Примеры и некоторые указания по сбору нагрузок. Расчет узлов опирания элементов на кирпичную кладку Нагрузка на балку от стены

Наружные несущие стены должны быть, как минимум, рассчитаны на прочность, устойчивость, местное смятие и сопротивление теплопередаче. Чтобы узнать, какой толщины должна быть кирпичная стена , нужно произвести ее расчет. В этой статье мы рассмотрим расчет несущей способности кирпичной кладки, а в следующих статьях - остальные расчеты. Чтобы не пропустить выход новой статьи, подпишитесь на рассылку и вы узанете какой должна быть толщина стены после всех расчетов. Так как наша компания занимается строительством коттеджей, то есть малоэтажным строительством, то все расчеты мы будем рассматривать именно для этой категории.

Несущими называются стены, которые воспринимают нагрузку от опирающихся на них плит перекрытий, покрытий, балок и т.д.

Также следует учесть марку кирпича по морозостойкости. Так как каждый строит дом для себя, как минимум на сто лет, то при сухом и нормальном влажностном режиме помещений принимается марка (М рз) от 25 и выше.

При строительстве дома, коттеджа, гаража, хоз.построек и др.сооружений с сухим и нормальным влажностным режимом рекомендуется применять для наружных стен пустотелый кирпич, так как его теплопроводность ниже, чем у полнотелого. Соответственно, при теплотехническом расчете толщина утеплителя получится меньше, что сэкономит денежные средства при его покупке. Полнотелый кирпич для наружных стен необходимо применять только при необходимости обеспечения прочности кладки.

Армирование кирпичной кладки допускается только лишь в том случае, когда увеличение марки кирпича и раствора не позволяет обеспечить требуемую несущую способность.

Пример расчета кирпичной стены.

Несущая способность кирпичной кладки зависит от многих факторов - от марки кирпича, марки раствора, от наличия проемов и их размеров, от гибкости стен и т.д. Расчет несущей способности начинается с определения расчетной схемы. При расчете стен на вертикальные нагрузки, стена считается опертой на шарнирно-неподвижные опоры. При расчете стен на горизонтальные нагрузки (ветровые), стена считается жестко защемленной. Важно не путать эти схемы, так как эпюры моментов будут разными.

Выбор расчетного сечения .

В глухих стенах за расчетное принимается сечение I-I на уровне низа перекрытия с продольной силой N и максимальным изгибающим моментом М. Часто опасным бывает сечение II-II , так как изгибающий момент чуть меньше максимального и равен 2/3М, а коэффициенты m g и φ минимальны.

В стенах с проемами сечение принимается на уровне низа перемычек.

Давайте рассмотрим сечение I-I.

Из прошлой статьи Сбор нагрузок на стену первого этажа возьмем полученное значение полной нагрузки, которая включает в себя нагрузки от перекрытия первого этажа P 1 =1,8т и вышележащих этажей G=G п +P 2 +G 2 = 3,7т:

N = G + P 1 = 3,7т +1,8т = 5,5т

Плита перекрытия опирается на стену на расстоянии а=150мм. Продольная сила P 1 от перекрытия будет находиться на расстоянии а / 3 = 150 / 3 = 50 мм. Почему на 1/3? Потому что эпюра напряжений под опорным участком будет в виде треугольника, а центр тяжести треугольника как раз находится на 1/3 длины опирания.

Нагрузка от вышележащих этажей G считается приложенной по центру.

Так как нагрузка от плиты перекрытия (P 1) приложена не по центру сечения, а на расстоянии от него равном:

e = h/2 - a/3 = 250мм/2 - 150мм/3 = 75 мм = 7,5 см,

то она будет создавать изгибающий момент (М) в сечении I-I. Момент - это произведение силы на плечо.

M = P 1 * e = 1,8т * 7,5см = 13,5 т*см

Тогда эксцентриситет продольной силы N составит:

e 0 = M / N = 13,5 / 5,5 = 2,5 см

Так как несущая стена толщиной 25см, то в расчете следует учесть величину случайного эксцентриситета e ν =2см, тогда общий эксцентриситет равен:

e 0 = 2,5 + 2 = 4,5 см

y=h/2=12,5см

При e 0 =4,5 см < 0,7y=8,75 расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.

Прочность кл адки внецентренно сжатого элемента определяется по формуле:

N ≤ m g φ 1 R A c ω

Коэффициенты m g и φ 1 в рассматриваемом сечении I-I равны 1.

Прежде чем произвести расчет опирания перемычек на кирпичную стену, следует выяснить несколько важных моментов. Что же такое перемычка? Это та часть стены, которая перекрывает дверные и оконные проемы и удерживает на себе кладку над проемами. Когда сила тяжести перекрытия ложится непосредственно на стену над оконными и дверными проемами, используют сборные несущие железобетонные элементы. Если нагрузки на стенах нет, а ширина проемов не превышает 2 м, используют ненесущие железобетонные или рядовые из кирпичной кладки с применением растворов повышенной прочности, закладывая арматурные стержни для поддержки нижнего ряда кирпичей. Бывает, что вместо рядовых перемычек выполняют клинчатые, которые еще и служат декорацией фасада. С той же целью в 4 метровых пролетах возводят арочные перемычки. Данный тип кладки используют для организации перекрытий в зданиях со сводами. В таком случае все поперечные и продольные швы во время кладки перемычек должны быть заполнены.

Перемычки предназначены для перекрытия дверных и оконных проемов в кирпичных стенах зданий различного назначения.

Если вертикальные швы будут недостаточно заполнены, то от нагрузок произойдет сначала сдвиг отдельных кирпичей, а потом и разрушение кладки. Обязательно соблюдать горизонтальность рядов рядовых перемычек, правила перевязки кладки из целого кирпича. В кладку используют раствор не ниже 25 марки. Высота рядовой перемычки должна составлять около 5 рядов кладки, а длина должна превышать на 50 см ширину самого проема. Кладку перемычек делают с применением опалубки из досок 40-50 мм толщиной. Расстилают раствор по опалубке примерно 2 см толщиной. В раствор потом втапливают прутья арматуры. Слой идет под первый ряд кирпича рядовых перемычек. Армируются перемычки 6 мм стержнями в диаметре из круглой стали. Расчет количества стержня прост, его кладут по одному на каждые полкирпича, но на всю перемычку не менее 3. В перемычке арматура работает на растяжение, она воспринимает растягивающие усилия от кладки. Концы стержней выпускают на 25 см за грани проема, заканчиваются крюком.

Перемычка из кирпича

Опирание опалубки производится на выпущенные из кладки кирпичи. После снятие опалубки кирпичи срубают. Если ширина проема превышает 1,5 м, опирание опалубки ложится на кружала из досок, которые ставят на ребро. Бывает так, что кроме дощатой опалубки используют трубчатые инвентарные опоры-кружала, сконструированные Огарковым. Такую конструкцию опирания очень просто изготовить. Для этого делают 2 обрезка труб 48 мм в диаметре и вставляют в обрезок трубы с диаметром 60 мм. Во время кладки кружал раздвигают трубы таким образом, чтобы меньшего диаметра концы заходили внутрь борозд, которые оставлены в кладке. Ставятся по 2 кружала на каждый проем и применяются, если в проемах вставлены оконные и дверные блоки. При использовании других типов кружал оконные и дверные блоки вставляют после снятия кружал. Из обычного глиняного кирпича выкладывают клинчатые и лучковые перемычки с клинообразными швами, толщина которых вверху перемычки 25 мм, а внизу — около 5 мм.

Кладка рядовых перемычек: а - фасад перемычки, б - разрез перемычки, в - кладка перемычки по дощатой опалубке, г - кладка перемычки на инвентарных трубчатых кружалах; 1 - арматурные стержни, 2 - доски, 3 - деревянные кружала, 4 - трубчатые кружала Огаркова.

Конечно, вначале возводят стены до уровня перемычек, при этом выкладывают опорную пяту из кирпича, подтесанного прежде, чем устраивают кладку перемычек. Направление опорной плоскости определяют при помощи шаблона, то есть угла отклонения от плоскости по вертикали. По подготовленной опалубке, которую удерживают кружала, поперечными рядами ведут кладку. Расчет рядов кладки на опалубке размечают таким образом, чтобы их число с учетом толщины шва было нечетным. В данном случае ряды кладки считают по горизонтали. Нечетный ряд кирпича в центре называется замковым, и находиться он четко в вертикальном положении в центре перемычки. Выполняют кладку лучковых и клинчатых перемычек с двух сторон равномерно от пяты к замку так, чтобы она заклинивалась в замке нечетным центральным кирпичом. С помощью шнурка проверяют правильность направления швов. В точке сопрягающихся линий пересечения опорных частей крепят шнурок. Кладку клинчатых перемычек производить нельзя, если пролет превышает 2 м.

Арочные перемычки, своды

Схема выполнения кирпичной кладки арок и сводов (арочных перемычек).

Кладут арочные перемычки, своды и арки в такой же последовательности, как и клинчатые. Образующиеся за счет кладки швы между рядами должны быть перпендикулярны кладке наружной и нижней поверхности арки. Швы образуют клинчатую форму с расширением кверху и сужением снизу. В сводах и арках усилие от нагрузки к кривой арки действует по касательной. Постели рядов ложатся перпендикулярно направлению давления. При таком расположении рядов это первое правило резки кирпичной кладки. Кладку в швах плотно заполняют раствором. В процессе выполнения работы сверху поверхность сводов затирается раствором толщиной 1/4 кирпича. Правильность швов и укладки рядов проверяют шнуром, который закрепляют в центре арки. Положение каждого ряда проверяют шаблоном-угольником и шнуром. Конструкция опалубки для кладки арок и сводов должна обеспечивать при распалубливании ее равномерное опускание. Ставят клинья под кружалами, если их ослабить, опалубка опускается. Выдерживание в опалубке арочных и клинчатых перемычек по времени зависит от марки раствора и температуры воздуха.

Перемычки из железобетона

Сборные железобетонные изделия (ЖБИ), используемые при строительстве, производят на специализированных заводах и монтируют непосредственно на объектах строительства.

При строительстве домов для перекрытия дверных и оконных проемов применяются сборные железобетонные перемычки.

Сборные железобетонные перемычки различают по видам: брусковые, балочные с четвертью для опирания (ПГ), плитные шириной более 250 мм (ПП) и фасадные (ПФ).

Изготавливают железобетонные изделия на проемы с использованием арматурных закладных изделий 0,4-0,6 см и тяжелой бетонной смеси М 250. Конструктивно перемычки выделяют как несущие и ненесущие. Несущими считаются те, которые несут нагрузку перекрытия помимо массы кладки над ней. К ненесущим относятся такие, которые несут нагрузку собственного веса и тех участков кладки, которые расположены над ними.

По видам различают: брусковые шириной до 250 мм (ПБ), балочные с четвертью для опирания (ПГ), плитные шириной более 250 мм (ПП) и фасадные (ПФ), которые предназначены для перекрытий проемов четвертями с толщиной и шириной части выступающей в проеме кладки более 250 мм. При помощи уровня проверяют опоры и места укладки до начала монтажа и расстилают раствор.

Опирание на кирпичную стену должно быть глубиной не менее 250 мм, на перегородки — не менее 200 мм. Ненесущие элементы с двухметровым пролетом можно укладывать и вручную, тогда как тяжелые несущие стропуются за монтажные петли и устанавливаются краном. Укладку проверяют уровнем. Их собирают из нескольких элементов, чтобы покрыть всю ширину проема кладки, боковые части перемычек входить в плоскость кирпичной стены без выступов. Во время монтажа укладывать перемычки следует только в определенном положении. Несущая способность в зависимости от места расположения арматуры и количества может различаться.

Устройство металлической перемычки

Преимуществом сборных перемычек является скорость монтажа, простота подбора и надежность.

Когда нет возможности установить сборные перемычки, можно смонтировать металлические. Кирпичная кладка отлично держит собственный вес после того, как раствор набрал прочности. Конечно, это в том случае, если отсутствует нагрузка от перекрытия и умеренная ширина окна. Но пока раствор не затвердел и не набрал прочности, над проемом кирпичная кладка нуждается в поддержке. Преимуществом сборных перемычек является скорость монтажа, простота подбора и надежность. Нет необходимости вести расчет. Но они, как мы уже говорили, производятся только в заводских условиях и очень тяжелые. По монолитным железобетонным нужно произвести расчет, подбор высоты и армирования. Изготавливается она сложнее, с применением опалубки. Зато монтаж можно произвести непосредственно на объекте строительства. Ну, а можно установить перемычки из металлических прокатных профилей, таких как углы, швеллеры или двутавры.

при подборе металлических элементов необходимо произвести расчет, чтобы не возникло прогиба перемычки больше допустимого, и определить необходимую прочность подобранных металлических элементов. При этом расчет производится по следующим условиям:

прочность определяется по формуле,

Мр = 1,12 *W *R,

где Мр — зависит от нагрузки и длины перемычки, а также коэффициента надежности;

W — сопротивления металлического элемента, который берется из справочников. Если перемычки составлены из 2 уголков или 2 швеллеров, то момент сопротивления элемента составного равен сумме каждого из элементов моментов сопротивления;

R — сопротивление стали.

прогиб определяется по формуле:

Мн * L/(10EI) = 1/200,

где Мн — нормативный момент, зависимый от нагрузки и длины перемычки;

L — расчетная длина, которая равна к сумме ширины в чистоте с третью каждой стороны перемычки длины опирания;

I — момент инерции;

Е — модуль упругости стали;

1/200 — максимально допустимый прогиб.

Расчет для дверных и оконных проемов

Чтобы подобать металлическую перемычку, производят расчет нагрузки от кирпичной кладки на 1 пм перемычки.

Рассмотрим на примере подбор перемычки для дверного, а потом и . Предположим, что проем предполагаемой двери в стене имеет толщину 0,25 мм. Опирание перекрытия проем нести не будет. Над перемычкой высота кладки 0,9 м, а ширина проема 1 м. Подбираем металлическую перемычку. Для этого необходимо произвести расчет нагрузки от кирпичной кладки на 1 пм перемычки, если удельный вес кирпичей 1,8 т/куб.м

q = 0,25*0,9*1,8*1 = 0,41 т/м.

Теперь по формуле определим момент М = qL2/8,

L — расчетная длина;

200 — глубина опирания перемычки. Мн = 0,065 т*м;

L = 1000 + 2*200/3 = 1130 мм;

Мр = 73 кН*см.

Необходимый момент сопротивления по условию прочности:

W = 65/(1,12*21) = 2,76 куб. см.

Момент инерции:

I = 200Мн*L/(10Е) = 7,85 см4.

Применять нужно перемычку, которая состоит из 2 уголков 50*50*5

W = 7,88 куб. см > 0,5*2,76 куб. см, I = 11,2 см4 > 0,5*7,85 см4.

Упрощенный расчет металлической перемычки

Человеку, который сталкивался с сопроматом, разобраться с таким расчетом не составит труда, но для остальных эти понятия могут быть сложными и непонятными. Произведен расчет сечения металлических перемычек для . Расчет состоит из определения нагрузки, действующей на перемычку; определения максимальной изгибающего момента, действующего на поперечное сечение перемычки; подбора сечения перемычки.

Определяем нагрузку на 1 пм перемычки по формуле:

q 1 = p * b * h,

Необходимо произвести расчет сечения металлической перемычки для кирпичной перегородки.

где p (кг/куб. м) — плотность материала перегородки с учетом кладочного раствора и раствора штукатурки. Плотность цементного раствора — до 2200, что нужно учитывать при кладке из пустотелого кирпича, можно умножить плотность материала на 1.1. Плотность полнотелого кирпича составляет 1600 — 1900; плотность кирпича пустотелого составляет 1000 — 1450.

b (м) — толщина стены. Например, кирпичная перегородка в полкирпича будет равна 15 см.

h — высота над перемычкой кирпичной стены с учетом кирпичей, которые пойдут на укладку на уголок в случае с перемычкой из уголков.

Для метрового проема шириной для кирпичной перегородки в полкирпича толщиной нагрузка составит q 1 = 142,5 кг/м.

В данном случае мы провели расчет для перегородки. Для несущих стен необходимо еще учитывать нагрузку от перекрытия.

Требуемый момент сопротивления и расчетная нагрузка

Воспользуемся следующей формулой:

где n — количество металлических профилей;

Плотность цементного раствора- до 2200, можно умножить плотность материала на 1.1.

P — собственный вес на 1 пм профиля, определяемый по сортаменту. Как правило, для перемычек из металла вес не превышает 1-2 % от общего веса стены над перемычкой, поэтому его можно посчитать поправочным коэффициентом 1.1.

Таким образом, для метрового проема кирпичной перегородки в полкирпича толщиной полная расчетная нагрузка равна: q = 157 кг/м.

Теперь подбор необходимого сечения. Для балки, лежащей на 2 опорах, максимальный изгибающий момент будет в середине балки:

М max = (q * 1 кв.м) / 8 = 19,6 кг/м

Для метрового проема шириной в полкирпича требуемый момент сопротивления составит:

W треб = М max / R y = 0,933 куб. см,

где R y — расчетное сопротивление стали равное 2100 кгс/ кв. см

Полученное значение делим на количество профилей, которые будем использовать при устройстве перемычки. Рациональнее использовать для кирпичных перегородок минимум 2 профиля. Wтреб = 0,47 куб.см. Далее в сортаменте выбираем тип профиля и находим значение большее, чем при расчете. Для метрового проема шириной для кирпичной перегородки в полкирпича толщиной достаточно 2 равнополочных уголка 28 * 28 * 3 мм. Опирание металлических перемычек на стенах должно быть не менее 250 мм.

Расчет перемычек для несущих кирпичных стен

Расчет перемычки для несущих стен почти не отличается от предыдущего расчета, только следует определить нагрузку на перемычку и выбрать правильную схему расчета. В случае, если перемычка является несущей балкой над проемом, можно рассчитать ее как балку на шарнирных опорах.

b — в данном случае будет в 2 кирпича, то есть 0,51 — 0,55 м.

Расчет сечения металлической перемычки для кирпичной несущей стены.

h — кладку над перемычкой, которая будет нести нагрузку можно определить как h =L/2. Так, для полутораметрового проема длиной и шириной в 2 кирпича нагрузка составит 755,3 кг/м. Плиты перекрытия весят немало. Можно принимать их вес в пределах 800-1000 кг/кв.м. Пустотные плиты весят примерно 320 кг/кв.м дополнительно 100 кг/кв.м дадут утепление и стяжка. Так, с 6 м пустотными плитами перекрытия нагрузка составит 2400 кг/м. Погонная расчетная нагрузка составит 3167 кг/м. Максимальный изгибающий момент для перемычки, на которую влияет распределенная и сосредоточенная нагрузка, рассчитывается по формуле:

М max = (q * l 2) / 8 + (Q* l) / 4 = 1133,7 кг/м

Требуемый момент сопротивления: Wтреб = (1133,7 * 100)/ (2100 * 2) = 27,0 куб.см

Сделать перемычку можно из стальных горячекатаных уголков, неравнополочных или равнополочных, профильных труб. Для проема 1,5 м длиной и шириной в 2 кирпича 2 неравнополочных уголка 110*70*8 мм достаточно. Вместо 2 требуемых уголков можно применить 4 90*56*5,5. Опирание такой перемычки на стены должно быть не менее 250 мм. Изгибание:

f = (5 * q * L 4) / (384 * E * I z), где

E — модуль упругости равен 2 * 10 10 кг/кв.м — для стали.

I z — момент инерции, согласно сортаменту, по выбранному профилю.

Для перемычки из 2 уголков f = (5 * 3167 * 1,5 4) / (384 * 2 * 10 10 * 2 * 171,54 * 10 -8) = 0,003045 м. По требованиям «Нагрузки и воздействия» СНиП 2.01.07-85 максимальный прогиб для перемычек не должен быть больше 1/200 пролета. Согласно с нашим расчетом 150/200 = 0,75 см. Условие выдержано.

Сбор нагрузок производится всегда, когда нужно рассчитать несущую способность строительных конструкций. В частности, для перекрытий нагрузки собираются с целью определения толщины, шага и сечения арматуры железобетонного перекрытия, сечения и шага балок деревянного перекрытия, вида, шага и номера металлических балок (швеллер, двутавр и т.д.).

Сбор нагрузок производится с учетом требований СНиПа 2.01.07-85* (или по новому СП 20.13330.2011) "Актуализированная редакция". Данное мероприятие для перекрытия жилого дома включает в себя следующую последовательность:

1. Определение веса "пирога" перекрытия.

В "пирог" входят: ограждающие конструкции (например, монолитная железобетонная плита), теплоизоляционные и пароизоляционные материалы, выравнивающие материалы (например, стяжка или наливной пол), покрытие пола (линолеум, паркет, ламинат и т.д.). Для определения веса того или иного слоя нужно знать плотность материала и его толщину.

2. Определение временной нагрузки.

К временным нагрузкам относятся мебель, техника, люди, животные, т.е. все то, что способно двигаться или переставляться местами. Их нормативные значения можно найти в таблице 8.3. . Например, для квартир жилых домов нормативное значение равномерно распределенной нагрузки составляет 150 кг/м2.

3. Определение расчетной нагрузки.

Делается это с помощью коэффициентов надежности по нагрузки, которые можно найти в том же СНиПе. Для веса строительных конструкций и грунтов - это таблица 7.1 . Что касается равномерно распределенной временной нагрузки и нагрузки от материалов, то здесь коэффициент надежности берется в зависимости от нормативного значения по пункту 8.2.2 . Так, по нему, если вес составляет менее 200 кг/м2 коэффициент равен 1,3, если равен или более 200 кг/м2 - 1,2. Также данный пункт регламентирует значение нормативной нагрузки от веса перегородок, которая должна равняться не менее 50 кг/м2.

4. Сложение.

В конце необходимо сложить все расчетные и нормативные значения с целью определения общего значения для дальнейшего использования их в расчете на несущую способность.

В случае сбора нагрузок на балку ситуация та же. Только после получения конечных значений их нужно будет преобразовать из кг/м2 в кг/м. Делается это с помощью умножения общей расчетной или нормативной нагрузки на величину пролета.

Для того, чтобы материал был более понятен, рассмотрим два примера. В первом примере соберем нагрузки на перекрытие, а во втором на балку. Пример 1.

Сбор нагрузок на междуэтажное перекрытие жилого дома.

Имеется перекрытие, состоящее из следующих слоев:

Многопустотная железобетонная плита - 220 мм.
Цементно-песчаная стяжка (ρ=1800 кг/м3) - 30 мм.
Утепленный линолеум.

На перекрытие опирается одна кирпичная перегородка. Определим нагрузки, действующие на 1 м2 грузовой площади (кг/м2) перекрытия. Для наглядности весь процесс сбора нагрузок произведем в таблице.

Вид нагрузки

Норм.

Коэф.

Расч.

Постоянные нагрузки:

Железобетонная плита перекрытия (многопустотная) толщиной 220 мм

Цементно-песчаная стяжка (ρ=1800 кг/м3) толщиной 30 мм

Утепленный линолеум

Перегородки

Временные нагрузки:

Жилые помещения

ИТОГО

549 кг/м2

645,7 кг/м2

Сбор нагрузок на балку перекрытия.

Имеется перекрытие, которое опирается на деревянные балки, состоящее из следующих слоев:

Доска из сосны (ρ=520 кг/м3) - 40 мм.
Линолеум.

Шаг деревянных балок - 600 мм.

Также на перекрытие опирается перегородка из гипсокартонных листов. Определение нагрузок на балку производится в два этапа:

1 этап - составляем таблицу, как описано выше, т.е. определяем нагрузки, действующие на 1 м2.
2 этап - преобразовываем нагрузки из 1кг/м2 в 1 кг/п.м.

Вид нагрузки

Норм.

Коэф.

Расч.

Постоянные нагрузки:

Дощатый пол из сосны (ρ=520 кг/м3) толщиной 40 мм

Линолеум

Перегородки

Временные нагрузки:

Жилые помещения

6,5 кг/м2

ИТОГО

225,8 кг/м2

279,4 кг/м2

Определение нормативной нагрузки на балку: q норм = 225,8кг/м 2 *(0,3м+0,3м) = 135,48 кг/м.

Определение расчетной нагрузки на балку: q расч = 279,4кг/м 2 *(0,3м+0,3м) = 167,64 кг/м.

Сбор нагрузок производится с учетом требований СНиПа 2.01.07-85* (или по новому СП 20.13330.2011) "Актуализированная редакция" .

Данное мероприятие для перекрытия жилого дома включает в себя следующую последовательность:

1. Определение веса "пирога" перекрытия.

Для определения веса того или иного слоя нужно знать плотность материала и его толщину.

2. Определение временной нагрузки.

3. Определение расчетной нагрузки.

4. Сложение.

Для того, чтобы материал был более понятен, рассмотрим два примера. В первом примере соберем нагрузки на перекрытие, а во втором на балку.

А после рассмотрения примеров с целью экономии времени можно воспользоваться специальным калькулятором . Он позволяет в режиме онлайн собрать нагрузки на перекрытие, стены и балки перекрытия.

Пример 1. Сбор нагрузок на междуэтажное перекрытие жилого дома.

Имеется перекрытие, состоящее из следующих слоев:

1. Многопустотная железобетонная плита - 220 мм.

2. Цементно-песчаная стяжка (ρ=1800 кг/м3) - 30 мм.

3. Утепленный линолеум.

На перекрытие опирается одна кирпичная перегородка.

Определим нагрузки, действующие на 1 м2 грузовой площади (кг/м2) перекрытия. Для наглядности весь процесс сбора нагрузок произведем в таблице.

Вид нагрузки

Норм.

Коэф.

Расч.

Постоянные нагрузки:

Железобетонная плита перекрытия (многопустотная) толщиной 220 мм

Цементно-песчаная стяжка (ρ=1800 кг/м3) толщиной 30 мм

Утепленный линолеум

Перегородки

Временные нагрузки:

Жилые помещения

ИТОГО

549 кг/м2

645,7 кг/м2

Пример 2. Сбор нагрузок на балку перекрытия.

Имеется перекрытие, которое опирается на деревянные балки, состоящее из следующих слоев:

1. Доска из сосны (ρ=520 кг/м3) - 40 мм.

2. Линолеум.

Шаг деревянных балок - 600 мм.

Также на перекрытие опирается перегородка из гипсокартонных листов.

Определение нагрузок на балку производится в два этапа:

1 этап - составляем таблицу, как описано выше, т.е. определяем нагрузки, действующие на 1 м2.

2 этап - преобразовываем нагрузки из 1кг/м2 в 1 кг/п.м.

Вид нагрузки

Норм.

Коэф.

Расч.

Постоянные нагрузки:

Дощатый пол из сосны (ρ=520 кг/м3) толщиной 40 мм

Линолеум

Перегородки

Временные нагрузки:

Жилые помещения

6,5 кг/м2

ИТОГО

225,8 кг/м2

279,4 кг/м2

Определение нормативной нагрузки на балку:

q норм = 225,8кг/м2*(0,3м+0,3м) = 135,48 кг/м.

Определение расчетной нагрузки на балку:

q расч = 279,4кг/м2*(0,3м+0,3м) = 167,64 кг/м.

Если проектируется строительство двухэтажного или одноэтажного дома, но с подвалом или чердаком, необходимо правильно рассчитать и возвести межэтажные перекрытия. Рассмотрим этапы и нюансы выполнения перекрытия по деревянным балкам и выполним расчет сечений балок, обеспечивающих достаточную прочность.

Устройство межэтажных перекрытий нуждается в особом внимании, ведь выполненные «на глазок», они могут не выдержать приходящихся на них нагрузок и обрушиться, либо потребовать излишних, не мотивированных затрат. Поэтому нужно всесторонне обдумать и рассчитать один или несколько возможных вариантов. Окончательное решение можно принять, сравнив стоимость или доступность приобретения материалов.

Требования к межэтажным перекрытиям

Межэтажные перекрытия обязаны выдерживать постоянные и переменные нагрузки, то есть кроме собственного веса выдерживать вес мебели и людей. Они должны быть достаточно жёсткими и не допускать превышение максимального прогиба, обеспечивать достаточную шумо- и теплоизоляцию.

Удельные нагрузки от мебели и людей для жилого помещения принимаются согласно нормам. Однако если планируется установка чего-то массивного, например, аквариума на 1000 л или камина из натурального камня, это обязательно нужно учитывать.

Жесткость балок определяется расчётом и выражается в допустимом изгибе на длину пролёта. Допустимый изгиб зависит от вида перекрытия и материала покрытия. Основные предельные прогибы, определяемые СНиП, приведены в таблице 1.

Таблица 1

Элементы конструкций	Предельные прогибы в долях пролёта, не более
1. Балки междуэтажных перекрытий	1/250
2. Балки чердачных перекрытий	1/200
3. Покрытия (кроме ендов):
а) прогоны, стропильные ноги	1/200
б) балки консольные	1/150
в) фермы, клееные балки (кроме консольных)	1/300
г) плиты	1/250
д) обрешётки, настилы	1/150
4. Несущие элементы ендов	1/400
5. Панели и элементы фахверха	1/250
Примечания: 1. При наличии штукатурки прогиб элементов перекрытий только от длительной временной нагрузки не должен превышать 1/350 пролёта. 2. При наличии строительного подъёма предельный прогиб клееных балок допускается увеличивать до 1/200 пролета.

Учтите, что напольное покрытие в виде керамической плитки или бетонной стяжки, склонной к растрескиванию, могут ещё более ужесточить требования по допустимому прогибу, особенно при достаточно длинных пролётах.

Чтобы снизить нагрузки на балки, следует при возможности располагать их параллельно коротким стенам, с одинаковым шагом. Максимальная длина пролёта при перекрытии их деревянными балками — 6 м.

Типы межэтажных перекрытий

По назначению перекрытия делятся на:

межэтажные;
чердачные;
подвальные (цокольные).

Особенности их конструкции заключаются в допустимых нагрузках и устройстве паро- и теплоизоляции. Если чердак не предназначается для проживания или хранения массивных предметов, переменные нагрузки при расчёте прогиба можно уменьшить до 50-100 кг/м 2 .

Теплоизоляция между двумя жилыми этажами может показаться излишней, но шумоизоляция для большинства желательный параметр, а достигается это, как правило, одними и теми же материалами. Следует принимать во внимание, что чердачные и подвальные перекрытия нуждаются в более толстом слое теплоизоляционного материала. Плёночный материал для пароизоляции в чердачном перекрытии должен быть расположен под слоем утеплителя, а в подвальном — над ним. Для профилактики возникновения сырости и поражения конструкций грибком, все помещения должны быть оборудованы вентиляцией.

Варианты перекрытий: 1 — дощатый щит; 2 — пароизоляция; 3 — теплоизоляция; 4 — разреженный настил; 5 — доски; 6 — напольное покрытие

Конструкция перекрытий также может быть различной:

с открытыми и скрытыми балками;
с различными типами несущих балок;
с разными материалами заполнения и обшивки перекрытия.

Скрытые балки зашиты с обеих сторон и не видны. Открытые — выступают из потолка и служат элементами декора.

На рисунке ниже показано, какой может быть структура перекрытия мансардного этажа со щитовым накатом и с подшивкой из досок.

а — со щитовым накатом; б — с подшивкой из досок; 1 — дощатый пол; 2 — полиэтиленовая пленка; 3 — утеплитель; 4 — пароизоляция; 5 — деревянные балки; 6 — черепные бруски; 7 — щитовой накат; 8 — отделка; 9 — подшивка из досок

Виды креплений и соединений деревянных балок

В зависимости от конструкции и материала несущих стен деревянные балки крепятся:

в предусмотренные в кирпичной или блочной кладке гнёзда, заглубив брус или бревно не менее 150 мм, а доску не менее 100 мм;
на предусмотренные в кирпичной или блочной кладке полочки (уступы). Применяется в случае, если толщина стены второго этажа меньше, чем первого;
в вырезанные пазы в бревенчатых стенах на глубину не менее 70 мм;
к брусу верхней обвязки каркасного дома;
к металлическим опорам-кронштейнам, закреплённым на стенах.

1 — опора на кирпичную стену; 2 — раствор; 3 — анкер; 4 — изоляция толем; 5 — деревянная балка; 6 — опора на деревянную стену; 7 — болт

Если длины балки не хватает, можно её удлинить, соединив (срастив) по длине одним из известных способов с помощью деревянных штырьков и столярного клея. При выборе типа соединения руководствуйтесь направлением приложения нагрузки. Сращенные брусы желательно усилить металлическими накладками.

а — сжатие; б — растяжение; в — изгиб

О деревянных балках перекрытия

В строительстве используют балки прямоугольного, круглого или частично круглого сечения. Наиболее надежными являются пиломатериалы прямоугольного сечения, а остальные применяют в условиях отсутствия бруса или из соображений экономии, при наличии таких материалов в хозяйстве. Ещё большей прочностью обладают клееные материалы из древесины. Балки из клееного бруса или двутавра могут устанавливаться на пролёты до 12 м.

Самый недорогой и востребованный вид древесины — сосна, но используют также и другие породы хвойных — лиственницу, ель. Из ели делают перекрытия в дачных, небольших домиках. Лиственница хороша для строительства помещений с повышенной влажностью (баня, бассейн в доме).

Отличаются материалы также сортностью, которая влияет на несущую способность балок. Сорт 1, 2 и 3 (см. ГОСТ 8486-86) подходят для балок перекрытия, но 1 сорт для такой конструкции может быть излишне дорогим, а 3 сорт лучше использовать на небольших пролётах.

Расчет несущих балок

Для определения сечения и шага балок необходимо рассчитать нагрузку на перекрытие. Сбор нагрузок выполняют по методике и с учётом коэффициентов, изложенных в СНиП 2.01.07-85 (СП 20.13330.2011).

Расчет нагрузок

Общая нагрузка рассчитывается суммированием постоянной и переменной нагрузки, определённых с учётом нормативных коэффициентов. При практических расчётах сначала задаются определённой конструкцией, включающей и предварительную раскладку балок определённого сечения, а затем корректируют, исходя из полученных результатов. Так что на первом этапе выполните эскиз всех слоёв «пирога» перекрытия.

1. Собственная удельная масса перекрытия

Удельная масса перекрытия складывается из составляющих её материалов и делится на горизонтальную суммарную длину балок перекрытия. Для расчёта массы каждого элемента нужно рассчитать объём и умножить на плотность материала. Для этого воспользуйтесь таблицей 2.

Таблица 2

Наименование материала	Плотность или насыпная плотность, кг/м 3
Асбоцементный лист	750
Базальтовая вата (минеральная)	50-200 (от степени уплотнения)
Берёза	620-650
Бетон	2400
Битум	1400
Гипсокартон	500-800
Глина	1500
ДСП	1000
Дуб	655-810
Ель	420-450
Железобетон	2500
Керамзит	200-1000 (от коэффициента вспенивания)
Керамзитобетон	1800
Кирпич полнотелый	1800
Линолеум	1600
Опилки	70-270 (от фракции, породы дерева и влажности)
Паркет, 17 мм, дуб	22 кг/м 2
Паркет, 20 мм, щитовой	14 кг/м 2
Пенобетон	300-1000
Пенопласт	60
Плитка керамическая	18 кг/м 2
Рубероид	600
Сетка проволочная	1,9-2,35 кг/м 2
Сосна	480-520
Сталь углеродистая	7850
Стекло	2500
Стекловата	350-400
Фанера клееная	600
Шлакоблок	400-600
Штукатурка	350-800 (от состава)

Для древесных материалов и отходов плотность зависит от влажности. Чем выше влажность — тем тяжелее материал.

К постоянным нагрузкам относятся и перегородки (стены), удельный вес которых принимается ориентировочно 50 кг/м 2 .

Обстановка комнаты, люди, животные — всё это переменная нагрузка на перекрытие. Согласно табл. 8.3 СП 20.13330.2011, для жилых помещений нормативная распределённая нагрузка составляет 150 кг/м 2 .

Суммарная нагрузка не определяется простым сложением, необходимо принять коэффициент надёжности, который по тому же СНиП (п. 8.2.2) составляет:

1,2 — при удельной массе меньше 200 кг/м 2 ;
1,3 — при удельной массе больше 200 кг/м 2 .

4. Пример расчета

В качестве примера возьмём комнату длиной 5 и шириной 3 м. Через каждые 600 мм длины положим балки (9 шт.) из сосны сечением 150х100 мм. Перекроем балки доской толщиной 40 мм и настелим линолеум толщиной 5 мм. Со стороны первого этажа зашьём балки фанерой толщиной 10 мм, а внутри перекрытия уложим слой минеральной ваты толщиной 120 мм. Перегородки отсутствуют.

1 — балка; 2 — доска; 3 — утепленный линолеум 5 мм

Расчет постоянной удельной нагрузки на площадь комнаты (5 х 3 = 15 м 2) приведен в таблице 3.

Таблица 3

Расчетная нагрузка на балку (qр) — 250 х 0,6 м = 150 кг/м (1,5 кг/см).

Расчёт допустимого прогиба

Принимаем допустимый прогиб межэтажного перекрытия — L / 250, т. е. для трёхметрового пролёта максимальный прогиб не должен превышать 330 / 250 = 1,32 см.

Так как балка обоими концами лежит на опоре, расчёт максимального прогиба ведётся по формуле:

h = (5 х qр х L4) / (384 х E х J)

L — длина балки, L = 330 см;

Е — модуль упругости, Е = 100 000 кг/см 2 (для древесины вдоль волокон по СНиП);

J — момент инерции, для бруса прямоугольного сечения J = 10 х 153 / 12 = 2812,5 см 4 .

Для нашего примера:

h = (5 х 1,5 х 3304) / (384 х 100000 х 2812,5) = 0,82 см

Полученный результат по сравнению с допустимым прогибом имеет 60% запас, что представляется чрезмерным. Следовательно, расстояние между балками можно увеличить, снизив их количество и повторить расчёт.

В заключение предлагаем посмотреть видео о расчёте перекрытия по деревянным балкам с помощью специальной программы: