Бинарная система оценки знаний. Почему я ненавижу пять звёзд. Неоднозначность и неопределенность шкал

Вопрос о том нужны ли оценки в школе и правильно вообще оценивать в школе детей обсуждается давно. Многим родителям и детям было бы проще, если бы оценок не было вообще. В разных странах существует разная система оценивания. И 100-балльная шкала,10-бальная школа. Где -то оценивают работы детей в рамках 6-балльной шкалы и т. д. Есть станы, где вообще отменили систему оценивания знаний. В российских школах в основном действует 5 балльная система оценивания, которая уже на протяжении многих десятилетий, является основной системой. Безотметчное обучение обязательно предусмотрено только в 1 классе. Во 2 классе дети постепенно начинают привыкать к тому, что их работы оценивают. Можно отметить, что и для успешных детей в школе, и для тех, кто плохо успевает оценка может стать травмирующим фактором. Повышенная тревожность детей, снижение учебной мотивации, формирование отношения к ученику в зависимости от того, какие оценки он получает в школе — могут стать следствием неуспешного обучения. Вопросы об оценивании учащихся закреплены в нормативных актах и рекомендательных письмах Министерства образования Российской Федерации.

Нормативная база:

  • Федеральный Закон № 273-ФЗ от 29.12.2012 г. «Об Образовании в Российской Федерации».
  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2013 г. N 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам — образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования».
  • Приказ Министерства Образования и науки от 6.10.2009 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования».
  • Приказ Министерства Образования и науки от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
  • Письмо Минобразования РФ от 03.06.2003 № 13-51-120/13 «О системе оценивания учебных достижений младших школьников в условиях безотметочного обучения в общеобразовательных учреждениях».
  • Письмо Министерства общего и профессионального образования РФ от 19.11.98 г. № 1561/14-15 Департамент общего среднего образования предлагает для использования в практической работе общеобразовательные учреждений методическое письмо «Контроль и оценка результатов обучения в начальной школе».
  • Локальные акты школы «О проведении промежуточной аттестации учащихся и осуществления текущего контроля их успеваемости».

Оценивание результатов освоения образовательной программы можно оценить по критериям, которые предполагает ФГОС. В рамках ФГОС педагог должен оценивать.

  • Стандартизированные устные и письменные работы.
  • Проекты.
  • Практические работы.
  • Творческие работы.
  • Наблюдения.
  • Испытания и т. д.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения образовательной программы должна включать описание организации и содержания государственной итоговой аттестации обучающихся, промежуточной аттестации обучающихся в рамках урочной и внеурочной деятельности, итоговой оценки по предметам, не выносимым на государственную итоговую аттестацию обучающихся, и оценки проектной деятельности обучающихся.

Самая распространенная система оценивания — это оценивание обучающихся по 5-балльной шкале .

Прежде всего необходимо учитывать психологические особенности ребенка младшего школьного возраста: неумение объективно оценить результаты своей деятельности, слабый контроль и самоконтроль, неадекватность принятия оценки учителя и др. Любая проверка знаний должна определяться характером в объемом ранее изученного материала и уровнем общего развития учащихся.

Не менее важно требование объективности оценки. Это проявляется прежде всего в том, что оценивается результат деятельности ученика. Личное отношение учителя к школьнику не должно отражаться на оценке. Это особенно важно потому, что нередко педагог делит детей на отличников, хорошистов, троечников и, невзирая на конкретный результат работы, ставит отметку в соответствии с этим делением: отличнику — завышает, а троечнику — занижает.

Учителю следует помнить, что одним из основных требований к оценочной деятельности является формирование у школьников умений оценивать свои результаты, сравнивать их с эталонными, видеть ошибки, знать требования к работам разного вида. Работа учителя состоит в создании определенного общественного мнения в классе: каким требованиям отвечает работа на «отлично», правильно ли оценена эта работа, каково общее впечатление от работы, что нужно сделать, чтобы исправить эти ошибки? Эти и другие вопросы становятся основой коллективного обсуждения в классе и помогают развитию оценочной деятельности школьников.

Таким образом, система контроля и оценки становится регулятором отношений школьника и учебной среды. Ученик превращается в равноправного участника процесса обучения. Он не только готов, он стремится к проверке своих знаний, к установлению того, чего он достиг, а что ему еще предстоит преодолеть.

Учитель применяет для оценивания цифровой балл (отметку) и оценочное суждение.

Нельзя не признать , что оценивание на основе анализа текущих и итоговых отметок остается пока наиболее продуктивной формой.

Еще одной важной проблемой деятельности оценивания являются разные подходы к использованию отметки в первом классе. Необходимо отказаться от выставления отметок учащимся 1-го класса в течение всего первого года. Отметка как цифровое оформление оценки вводится учителем только тогда, когда школьники знают основные характеристики разных отметок (в каком случае ставится «5», в каких случаях отметка снижается). До введения отметок не рекомендуется применять никакие другие знаки оценивания — звездочки, цветочки, разноцветные полоски и пр. Учитель должен знать, что в данном случае функции отметки берет на себя этот предметный знак и отношение ребенка к нему идентично отношению к цифровой оценке.

Отметкой оценивается результат определенного этапа обучения. Пока дети только начинают познавать азы чтения, письма, счета, пока не достигнуты сколько-нибудь определенные результаты обучения, отметка больше оценивает процесс учения, отношение ученика к выполнению конкретной учебной задачи, фиксирует не устоявшиеся умения и неосознанные знания. Исходя из этого оценивать отметкой этот этап обучения нецелесообразно.

С учетом современных требований к оценочной деятельности в начальной школе вводится четырех балльная система цифровых оценок (отметок). Отменяется оценка «очень плохо» (отметка 1). Это связано с тем, что единица как отметка в начальной школе практически1 не используется и оценка «очень плохо» может быть приравнена к оценке «плохо». Отменяется оценка «посредственно» и вводится оценка «удовлетворительно».

Характеристика цифровой оценки (отметки).

«5» («отлично») — уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») — уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения; к предмету обсуждения. Наличие 2-3 ошибок или 4-6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала;

«3» («удовлетворительно») — достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4-6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3-5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса;

«2» («плохо») — уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более б ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики, неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Вводится оценка «за общее впечатление от письменной работы». Сущность ее состоит в определении отношения учителя к внешнему виду работы (аккуратность, «эстетическая привлекательность, чистота, оформленность и др.). Эта отметка ставится как дополнительная, в журнал не вносится.

Снижение отметки «за общее впечатление от работы » допускается, если:

  • в работе имеется не менее 2 неаккуратных исправлений;
  • работа оформлена небрежно, плохо читаема, в тексте много зачеркиваний, клякс, неоправданных сокращений слов, отсутствуют поля и красные строки.

Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание.

Особенности проведения текущей аттестации

Текущая аттестация обучающихся 1 класса и 2 класса в первом полугодии осуществляется качественно без фиксации их достижений в классных журналах в виде отметок по 5-ти бальной шкале.

Текущая аттестация обучающихся 1 класса в течение года и 2 класса в первом полугодии по иностранному языку осуществляется качественно без фиксации их достижений в классных журналах в виде отметок по 5-ти бальной шкале.

Учащиеся, обучающиеся по индивидуальным учебным планам, аттестуются только по предметам, включенным в этот план.

Обучающиеся, пропустившие по не зависящим от них обстоятельствам более половины учебного времени , не аттестуются. Вопрос об аттестации таких обучающихся решается в индивидуальном порядке директором школы по согласованию с родителями обучающегося.

Письменные самостоятельные, фронтальные, групповые и тому подобные работы, лабораторные работы учащихся обучающего характера после обязательного анализа и оценивания не требуют обязательного переноса оценок в классный журнал.

Результаты работ обучающихся контрольного характера должны быть отражены в классном журнале, как правило, к следующему уроку по этому предмету.

Отметка обучающегося за четверть или полугодие, за триместр как правило, не может превышать среднюю арифметическую результатов контрольных, лабораторных, практических и самостоятельных работ, имеющих контрольный характер. Отметка обучающегося за четверть или полугодие выставляется учителем при наличии не менее 3-х отметок у обучающихся.

Четвертные (полугодовые), годовые оценки выставляются за два дня до начала каникул или начала аттестационного периода. Классные руководители должны довести до сведения учащихся и их родителей итоги аттестации и решение педагогического совета школы о переводе учащегося, а в случае неудовлетворительных результатов учебного года или экзаменов — в письменном виде под роспись родителей учащегося с указанием даты ознакомления.

Безотметочное обучение

Существующая нормативная база предполагает переход школы на безотметочное обучение. Множественные эксперименты по безотметочному обучению или по апробации другой системы оценивания пока не получили в российских школах распространения. Дети идут в школу и одним из стимулирующих факторов, даже у дошкольников является именно оценка. Несмотря на это, существует нормативная база предполагающая переход школы на безотметочное обучение.

Безотметочное обучение — это поиск нового подхода к оцениванию, который позволил бы преодолеть недостатки существующей «отметочной» системы оценивания.

Оцениванию должны подлежать не только знания, умения и навыки учащегося. Оценка творчества и инициативы во всех сферах школьной жизни должна быть оформлена столь же весомо, как и оценка навыковой стороны обучения.

Необходимо, чтобы оценка творческих проявлений ребенка была социально оформлена, представлена и учителям, и учащимся разных классов, и родителям. Это могут быть сменные выставки, публикации в школьной газете, участие во всевозможных конкурсах. Чрезвычайно важно, чтобы наряду с художественным творчеством находили социальное признание интеллектуальные творческие и инициативные проявления ребенка: умные вопросы, самостоятельный поиск детьми дополнительного учебного материала, интересные догадки, не обязательно правильные (они могут быть оформлены в специальной классной «Тетради наших догадок, вопросов и открытий»).

Оцениванию на уроках не должны подлежать личные качества ребенка (темп работы, особенности памяти, внимания, восприятия). Оценивается выполненная работа, а не ее исполнитель.

Работая в рамках безотметочного обучения, учитель при оценивании знаний и навыковых достижений ученика не должен употреблять «заменителей» отметочной системы: «звездочек», «зайчиков», «черепашек» и т. п. При безотметочном обучении используются такие средства оценивания, которые, с одной стороны, позволяют зафиксировать индивидуальное продвижение каждого ребенка, с другой стороны, не провоцируют учителя на сравнение детей между собой, ранжирование учеников по их успеваемости. Это могут быть условные шкалы, на которых фиксируется результат выполненной работы по определенному критерию, различные формы графиков, таблиц, «Листов индивидуальных достижений», в которых отмечаются уровни учебных достижений ребенка по множеству параметров. Все эти формы фиксации оценивания являются личным достоянием ребенка и его родителей. Учитель не должен делать их предметом сравнения — недопустимо, например, вывешивать в классе так называемый «Экран успеваемости». Оценки не должны становиться причиной наказания или поощрения ребенка ни со стороны учителя, ни со стороны родителей.

Особенность процедуры оценивания при безотметочном обучении состоит в том, что самооценка ученика должна предшествовать учительской оценке. Несовпадение этих двух оценок становится предметом обсуждения. Для оценивания и самооценивания выбираются только такие задания, где существует объективный однозначный критерий оценивания (например, количество звуков в слове), и не выбираются те, где неизбежна субъективность оценки (например, красота написания буквы). Критерии и форма оценивания каждой работы учащихся могут быть различны и должны быть предметом договора между учителем и учениками.

Самооценка ученика должна дифференцироваться, т. е. складываться из оценок своей работы по целому ряду критериев. В таком случае ребенок будет учиться видеть свою работу как сумму многих умений, каждое из которых имеет свой критерий оценивания.

Ребенок сам выбирает ту часть работы, которую он хочет сегодня предъявить учителю для оценки, сам назначает критерий оценивания. Это приучает школьников к ответственности оценочных действий. Учитель не имеет права высказывать оценочные суждения по поводу черновой работы, которую ученик не предъявляет для оценки.

Работа в режиме безотметочного обучения требует наличия определенных условий, важнейшее из которых — добровольное принятие единой «оценочной политики» всеми членами педагогического коллектива. Важно, чтобы эта «оценочная политика» была не просто принята на уровне школы, но и тщательно разработана, по крайней мере, должен быть заранее продуман ряд «узловых» вопросов, обеспечивающих функционирование единого оценочного «организма» школы.

Текущую оценку учебных достижений можно фиксировать с помощью особых условных шкал — «волшебных линеечек», напоминающих ребенку измерительный прибор (этот инструмент самооценки, предложенный Т. Дембо и С. Рубинштейном, широко используется в психологической диагностике).

С помощью линеечки можно измерить все, что угодно. Например, учитель объясняет первоклассникам, что на самом верху «линеечки» может поставить «крестик» тот ребенок, который все слова в диктанте написал отдельно, в самом низу этой линеечки — тот, кто все слова написал слитно. Таким образом, ребенок ставит «крестик» на условной шкале в соответствии с тем местом, которое занимает данный результат между самым лучшим и самым худшим результатами по выбранному критерию. Затем учитель ставит свой «крестик» на той же «линеечке». Такая форма оценивания удобна для письменных работ учащихся. Принципиальное отличие «волшебных линеечек» от стандартных отметок в том, что они, благодаря своей исключительной условности, не подлежат никакой статистике, их нельзя накопить, сделав предметом сравнения, почти невозможно перевести на язык традиционных отметок.

Можно оценивать промежуточные результаты обучения и с помощью любого другого подобного условного измерителя. Главное, чтобы эти формы фиксации были трудно переводимы в стандартные отметки, не могли суммироваться и накапливаться, не оставляли возможности сравнивать детей между собой. Разумеется, любые изобретенные учителем формы оценивания должны использоваться с соблюдением тех «Правил оценочной безопасности», которые выработаны педагогическим коллективом.

Помимо традиционной 5-балльной системы существует еще и технология оценивания результатов достижений учащихся как «Портфолио» и Рейтинговая система .

Рейтинговая система

Цель рейтингового обучения состоит в том, чтобы создать условия для мотивации самостоятельности учащихся средствами своевременной и систематической оценки результатов их работы в соответствии с реальными достижениями.

Рейтинговая технология предполагает внедрение новых организационных форм обучения, в том числе специальные занятия по коррекции знаний и умений учащихся. По результатам деятельности учащегося учитель корректирует сроки, виды и этапы различных форм контроля уровня работы учащегося, тем самым обеспечивает возможность самоуправления образовательной деятельностью.

Большую роль при работе по технологии индивидуального обучения играет учет. Из выше изложенного ясно, что отметка теряет свой смысл, так как учащиеся выбирают свой уровень трудности. Все задачи и зачеты оцениваются по принципу: «сделано — не сделано» или «сдано — не сдано». Причем «не сделано» и «не сдано» не влечет за собой никаких оргвыводов. Двойки не имеют смысла, т. к. учащийся, не сдавший зачет, учит материал снова и сдает зачет по теме второй раз. В зависимости от индивидуальных особенностей он может сдавать зачет целиком или по частям.

Суммарная максимальная рейтинговая отметка успеваемости за период обучения складывается из максимальных рейтинговых оценок по предметам, а рейтинговая отметка по каждому предмету складывается из рейтинговых оценок по составляющим его темам (разделам).

Разнообразие форм оценивания обучающихся в образовательном процессе позволит максимально объективно оценить результаты деятельности учащихся. Деятельность учителя при оценивании должна быть выстроена таким образом, чтобы учащиеся включались в оценочный процесс самостоятельно, приобретая навыки и оценки, и самооценки. При выполнении работ повышенной сложности необходимо помнить про принцип добровольности. Система оценивания результатов достижения ребенка в школе должна предполагать объективный, комплексный подход в отношении освоении системы знаний учащимся.

Контроль и оценка знаний и умений учащихся по математике Цель проверки знаний и умений учащихся: проверка качества усвоения знаний и умений учащихся. Таблица 1. Уровни требований/ уровни КОЗ Низкий Средний Высокий Узнавание и различение основных математических Знание основных фактов – свойств, правил, формул и Умение самостоятельно воспроизвести обоснование терминов, определений и обозначений, умение других утверждений о наличии взаимосвязи отдельных математических фактов, из исходя их интерпретировать средствами наглядности между математическими отдельными практического оперирования опыта Репродукти вный или реальными явлениями окружающей объектами, умение иллюстрировать эти знания соответствующими объектами или с действительности. на конкретных примерах и применять в использованием простейших логических умозаключений, соответствующей ситуации. Конструкти вный Умение самостоятельно воспроизвести обоснование Умение систематизировать и обобщать знания о отдельных математических из фактов, исходя математических объектах свойствах, и их практического оперирования опыта оперировать логически новыми соответствующими объектами или взаимосвязанными понятиями, с использованием простейших логических интерпретировать соответствующие выводы решать с объяснением простейшие типовые задачи, знании основанные на основных понятий и фактов. Умение применять теоретические знания для решения (многошаговых) стандартных задач, и систематизировать обобщать результаты и методы решения таких задач, рационализировать способы решения соответствующего задач и умозаключений, решать с объяснением простейшие на конкретных примерах и использовать при решении – сопровождения графического, письменного типовые задачи, основанные на знании практических Уверенное задач. владение и устного его оформления. Уверенное владение основных понятий и фактов. системой математических знаний и методов изучения известными математического приемами действительности, умение строить цепь логически моделирования (перевода конкретной задачи на язык взаимосвязанных математических терминов и

умозаключений, исходя из условия и требования обозначений), корректировать умение знакомые конкретной обязательного задачи уровня, алгоритмы решения типовых задач повышенной осознание необходимости и умение обосновывать сложности учетом изменения исходных данных с (контролировать) промежуточные утверждения. Творческий Умение систематизировать и обобщать знания о применять Умение теоретические знания для математических объектах и свойствах, их решения (многошаговых) стандартных задач, (например, о соотношении величин), отдельных обосновать ход решения таких и задач контролировать выполнение промежуточных действий. знание Глубокое теоретического материала (конкретных условий и границ его применения), оперировать логически новыми систематизировать и обобщать результаты и умение сочетать различные приемы математического взаимосвязанными понятиями, методы решения таких задач, рационализировать моделирования при решении повышенной задач интерпретировать соответствующие выводы способы решения задач и соответствующего сложности без аналогичного образца решения, обосновать на конкретных примерах и использовать при решении сопровождения графического, – и рационально оформить самостоятельно найденное практических Уверенное задач. владение письменного и устного его оформления. Уверенное решение, выполнить безошибочно все системой математических знаний и методов изучения владение приемами известными промежуточные действия. Глубокое проникновение в действительности, умение строить цепь логически математического моделирования (перевода методологию математического взаимосвязанных умозаключений, исходя из конкретной задачи на язык математических терминов исследования действительности, умение условия и требования задачи конкретной и обозначений), умение корректировать знакомые развивать систему теоретических знаний на уровня, обязательного осознание необходимости решения алгоритмы типовых задач повышенной самостоятельных основе упражнений и решения и умение обосновывать (контролировать) сложности с учетом изменения исходных прикладных задач, создавать и использовать новые промежуточные утверждения. (например, данных о соотношении отдельных приемы математического моделирования (в том числе,

величин), обосновать ход решения таких задач и нестандартные подходы к решению задач), контролировать выполнение совершенствовать их при решении нестандартных промежуточных действий. задач. Таблица 2. Соотношение баллов и отметки при оценке заданий на трех уровнях требований к знаниям и умениям учащихся Уровни критериально­ оценочных заданий уровень уровень Уровни требований II I средний низкий Кол­во баллов Кол­во баллов Репродуктивный Конструктивный Творческий 5 10 15 15 30 60 уровень III высокий Кол­во баллов Отметка 30 60 100 3 4 5 № I II III Реализация экологической направленности в обучении школьников ведется по программам с вариативным компонентом. Контрольная работа по математике: 9 класс, нулевой срез, 2016­2017 учебный год 1 вариант. Уровень А (репродуктивный). 1. Найдите значение выражения ba  ab при а = –1,5, b = 1. А. 1 3 Б. – 1 3 В. 3 Г. 5 3 2. Чему равно произведение (1,6  10–8)(4  104)? А. 0,064 Б. 0,000064 В. 0,00064 Г. 640 3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? А. 960 р. Б. 820 р. В. 160 р. Г. 1600 р. 4. Из формулы пути равноускоренного движения s  2at 2 выразите время t. А. t = sa Б. t = ­ 2 s2 В. t = a s2 a Г. t = s2 a

5. Стоимость a карандашей равна х р. Сколько стоят b таких же карандашей? А. aхb Б. ab x В. bx a Г. ax b 6. Укажите выражение, тождественно равное многочлену 6a – 8ab. А. –2a(3 – 4b) Б. –2a(3 + 4b) В. –2a(4b – 3) Г. –2a(–3 – 4b) 7. Выполните действие: х  2 у: ху 2 у 2 х  . 2 х y у ху  Б. Решите уравнение 10 – 7х = 3 – 2(5х + 1). 1y у  ху х  ху В. х Г. у А. x 8. А. –2,25 Б. –5,5 В. –3 Г. 6 9. В цирке перед началом представления было продано 2 5 всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально? А. 40 Б. 80 В. 120 Г. 160 Уровень В (конструктивный). 10. Найдите корни уравнения 32 – 2х2 = 0. 11. Ответ: __________________________ 12. Пользуясь рисунком, решите систему уравнений  3 у   у 2 6 . х х    6 = y­ 2x y 1 0 1 x x + y = 3 6 = y 2 ­ x А. (2; 1) Б. (4; –1) В. (0; –3) Г. (–1; 4) 13. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно?

А. ab < 0 Б. b – c < 0 В. b + a > 0 Г. abc < 0

14. На каком рисунке изображено решение неравенства 2х + 3  6х – 5? ­2 ­2 А. В. Б. Г. x x 2 2 x x 15. Установите соответствие между графиками функций и формулами. y 1 0 1 x y 1 0 1 x 1.2. 3.4 A. у = 2 х Б. у = х2 В. у = 2х + 2Г. у = –2х + 2 16.На рисунке изображен график движения автобуса от одного города до другого и обратно. На сколько километров в час автобус увеличил скорость на обратном пути?

S,км 240 200 160 120 80 40 21 3 4 5 6 7 8 t,ч А. 10 км/ч. Б. 20 км/ч. В. 60 км/ч. Г. 30 км/ч. Уровень С (творческий). 1. Упростите выражение:    c  c  2 c  c 2  2 c 4   4 2 c 2   2(c)   2 c c 2  . 2. Токарь должен изготовить 80 одинаковых деталей. Он увеличил норму выработки на одну деталь в день. В результате он закончил работу на 4 дня раньше срока. Сколько деталей в день по плану должен был делать токарь? 3. На каждого жителя города Челябинска ежесуточно выбрасывается 3,5 кг вредных веществ. Какое количество вредных веществ в год выбрасывается на всех жителей города Челябинска, если сейчас в нём проживает 1,2 миллиона человек? Результат представить в стандартном виде. Спрогнозируйте ситуацию на 10 лет. 4. Найдите значение m, при котором точки А(­3;18), В(0;­6), С(m;­2) лежат на одной прямой. Вариант 2. Уровень А (репродуктивный). ba  ab Найдите значение выражения 1. при а = –0,5, b = ­1. А. 1 3 Б. – 1 3 В. ­ 3 Г. 5 3 2. Чему равно произведение (1,2  10–8)(3  104)? А. 0,036 Б. 0,000036 В. 0,00036 Г. 360

3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 30% годовых. Вкладчик положил на счет 900 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? А. 1270 р. Б. 270 р. В. 7200 р. Г. 1170 р. 4. Из формулы пути равноускоренного движения s  2at 2 выразите время t. А. t = sa Б. t = ­ 2 s2 В. t = a s2 a Г. t = s2 a 5. Стоимость a карандашей равна у р. Сколько стоят b таких же карандашей? А. aуb Б. ab y В. by a Г. ab y 6. Укажите выражение, тождественно равное многочлену 4a2­8ab. А. –4a(a– 4b) Б. –4a(a + 4b) В. –4a(2b – a) Г. –4a(a – 2b) Выполните действие: ba  2a Б. ba  a В. ­ a  2 ab 2 a   b 2 2 a . Г. ­ 2 a  ba a ba  2a Решите уравнение 10 – 3х = 5 – 2(3х ­ 1). 7. А. 8. А. –1,25 Б. –5,5 В. –1 Г. 6 9. В цирке перед началом представления было продано 2 5 всех воздушных шариков, а в антракте – еще 24 штукb. После этого осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально? А. 40 Б. 240 В. 24 Г. 160 Уровень В (конструктивный). 10. Найдите корни уравнения 64 – 4х2 = 0. Ответ: __________________________ 11. Пользуясь рисунком, решите систему уравнений  3 у   у 2 6 . х х    6 = y­ 2x y 1 0 1 6 = y 2 ­ x x x + y = 3

А. (2; 1) Б. (4; –1) В. (0; –3) Г. (–1; 4) 12. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно? a 0 b c x А. ab < 0 Б. b – c < 0 В. b + a < 0 Г. abc > 0 13. На каком рисунке изображено решение неравенства 2х + 3  6х – 5? ­2 ­2 В. x x А. Б. 2 2 x x Г. 14. Установите соответствие между графиками функций и формулами. y y 1 0 1 x 1 0 1 x 1.2. 3 A. у =­ 2 х Б. у = х2 В. у = 2х + 2Г. у = –2х + 2 15.На рисунке изображен график движения автобуса от одного города до другого и обратно. На сколько километров в час автобус увеличил скорость на обратном пути? S,км 240 200 160 120 80 40 21 3 4 5 6 7 8 t,ч

А. 60 км/ч. Б. 20 км/ч. В. 10 км/ч. Г. 30 км/ч. Уровень С (творческий). 2 4 с  2  с 1. 4  2. Упростите выражение:     1  2  2  с  1  2  2  с  2  2 с    . 4 Бригада рабочих должна была за определенный срок изготовить 768 пылесосов. Первые пять дней бригада выполняла ежедневно установленную норму, а затем каждый день изготовляла на 6 пылесосов больше, чем намечалось, поэтому уже за день до срока было изготовлено 844 пылесоса. Сколько пылесосов в день должна была изготовить бригада по плану? 3.На каждого жителя города Магнитогорска ежесуточно выбрасывается 5 кг вредных веществ. Какое количество вредных веществ в год выбрасывается на всех жителей города Челябинска, если сейчас в нём проживает 0,8 миллиона человек? Результат представить в стандартном виде. Спрогнозируйте ситуацию на 10 лет. 4. Найдите значение m, при котором точки А(­3;18), В(0;­6), С(2;­m) лежат на одной прямой. Контрольная работа по алгебре: 9 класс, промежуточный срез, 2016­2017 учебный год. 1 вариант. Уровень А (репродуктивный). 1. На каком из рисунков изображен график квадратичной функции: А) Б) В) 2. Функция задана формулой f(x)=­3х2+5х­2. Найдите f(1/2). а) 1; б) ­1/4;в) Ѕ. 3. На каком из рисунков изображен график функции у= х 2:

а)б)в) 4. Найдите нули функции у= 7 a) Нулей нет;б) 3 и ­5;в) ­3 и 5. (х  5)(3  х) : 5. Какие из линейных функций являются убывающими: у=7­2х; у=3х; у=­2; у=­5х+7. а) у=7­2х, у=­5х+7;б) у=­5х+7, у=­2;в) у=7­2х, у=­2, у=­5х+7. Уровень В (конструктивный). 6. Найдите корни квадратного трехчлена –х2+4х­3: а) 1 и 3;б) ­3 и 1;в) ­5 и ­3. 7. Разложите на множители квадратный трехчлен 6­7х+х2. а) ­7(х­6)(х­1);б) (х+1)(х+6);в) (х­1)(х­6). 8. Сократите дробь 2 у   5 49  у 14 2 у ответ: _________________. 9. Решить неравенство Х2­2х­8<0. Ответ: _________________. 10. Найдите нули функции у=х3+2х2­х­2. Ответ: ___________________. Уровень С (творческий). 11. Решить неравенство х 4 2 + 6­х <0. 12. Постройте график функции у=х2+2х­3. 13. Найдите область определения функции y = x + 2x­20 . 14. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 30 см2. Найдите стороны прямоугольника. 15. Определите значение х, при котором функция у=­х2+2х­1 принимает наибольшее значение. Найдите это значение. 2 вариант.

Уровень А (репродуктивный). 1. На каком из рисунков изображен график квадратичной функции: А) Б) В) 2. Функция задана формулой f(x)=3х2­5х­2. Найдите f(2). а) ­6; б) 0;в) ­24. 3. На каком из рисунков изображен график функции у=х3: а)б)в) 4. Найдите нули функции у= (х  х )6:)(4 3 a) Нулей нет;б) 4 и ­6;в) ­4 и 6. 5. Какие из линейных функций являются убывающими: у=3­4х; у=5х; у=5; у=­9х+2. а) у=3­4х, у=­9х+2;б) у=­9х+2, у=5;в) у=3­4х, у=5, у=­9х+2. Уровень В (конструктивный). 6. Найдите корни квадратного трехчлена –х2+3х­10: а) 2 и 5;б) ­2 и 5;в) ­5 и ­2. 7. Разложите на множители квадратный трехчлен 15­8х+х2. а) ­8(х­5)(х­3);б) (х+5)(х+3);в) (х­5)(х­3). 8. Сократите дробь у 2 42  2 у у  36 . Ответ: _________________. 9. Решить неравенство 3х2­4х+1 ≥ 0. Ответ: _________________.

10. Найдите нули функции у=х3­х2­9х+9. Ответ: ___________________. Уровень С (творческий). 11. Решить неравенство ­х 2x 1 + 6 > .0 . 12. Постройте график функции у=х2­2х­3. 13. Найдите область определения функции =y 1 2x­x­30 14. Периметр прямоугольника равен 18 см, а его площадь равна 20 см2. Найдите стороны прямоугольника. 15. Определите значение х, при котором функция у=­х2­6х­9 принимает наибольшее значение. Найдите это значение. Итоговая контрольная работа по алгебре, 9 класс, 2016­2017 учебный год. Уровень требований ­ низкий. 1 вариант. Уровень А (репродуктивный). Заполните пропуски: 1. Функцией называют такую зависимость переменной ______ от переменной _______ , при которой каждому значению переменной _____ соответствует единственное значение переменной _____. 2. функции. Все значения независимой переменной образуют область __________________ 3. Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует _______________ значение функции. 4. Корнем n­й степени из числа а называется такое число _______________, степень которого равна _____________. 5. Геометрической прогрессией называют последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему члену, _____________ на одно и то же число. Уровень В (конструктивный). 1. Среди выражений выбери ту функцию, которая является квадратичной: а) у=2х+3;б) у= 2 х;в) у=х2­3;г) у=х3. 2. Схематически изобразите график квадратичной функции. 3. Функция здана формулой у= ­2х+1. Найдите значений функции при х=2. а) 5;б) 3;в) ­3;г) ­5.

4. Проходит ли график функции у= 2х через точку: 4 а) (4; 0);б) (1; ­0,25);в)(­1; 0,25);г) (0; 4). Ответ: ___________________________. 5. При каких значениях х функция принимает отрицательные значения 3 а) (4; ­4);б) (0; 6);в) (0; 3);г) (­4; 4). Ответ: ____________________________. Составьте формулу n­го члена арифметической прогрессии а1=2,4; d=­0,8. 6. а) аn=2n­6;б) аn=2n­2;в) аn=2n­5;г) аn=2n­3. 7. Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии а1=­4; d=2. а) 0;б) ­40;в) ­32;г) 10. 8. Вычислите 4 81 3  125 а) ­6;б) 6;в) 0;г) ­2. 9. Вычислите 4 ,0 0001  4 1,0 3  6 5 а) 25,1;б) 25,2;в) 0,14;г) ­2. 10. Решите уравнение 1) х4=625 а) 5;б) ­5; 5;в) 25;г) ­25. 2) х3+7=0 а) 7 ;б) ­ 3 7 ;в) 3 7 ;г) Уровень С (творческий). 7 . 1. Среди выражений выберите те, которые являются функциями а) х2­3=0;б) у= 3 х;в) 0,5х=4;г) (3х+2)2. 2. Постройте график функции у=­х2­3х+4. 3. Решите неравенство (х­3)(х+5)>0. 4. Сократите дробь 2 у   5 49  у 14 . 2 у 5. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 30 см2. Найдите стороны прямоугольника. 2 вариант.

Уровень А (репродуктивный). Заполните пропуски: 1. Функцией называют такую зависимость переменной ______ от переменной _______ , при которой каждому значению переменной _____ соответствует единственное значение переменной _____. 2. Все значения, которые принимает зависимая переменная образуют область __________________ функции. 3. Функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует ________________ значение функции. 4. Арифметическим корнем n­й степени из неотрицательного числа а называется такое число _______________, n –я степень которого равна _____________. 5. Арифметической прогрессией называют последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему члену, _____________ с одним и тем же числом. Уровень В (конструктивный). 2. Среди выражений выбери ту функцию, которая является линейной: а) у=х­5;б) у= 2 х;в) у=х2+1;г) у=х5. 2. Схематически изобразите график линейной функции. 3. Функция задана формулой у= х2+1. Найдите значений функции при х=­1. а) ­2;б) 2;в) 0;г) ­1. 4. Проходит ли график функции у= 2х через точку: 3 а) (0; 0);б) (­1; ­1/3);в)(0; 3);г) (1; ­1/3). Ответ: ___________________________. 5. При каких значениях х функция принимает положительные значения

­4 4 а) (­2; 4);б) (­2; 1);в) (0; 4);г) (1; 4). Ответ: ____________________________. Составьте формулу n­го члена геометрической прогрессии b1=48; q=0,5. 6. а) bn=­1+3n­1;б) bn=­3n­1;в) bn=­1+3n;г) bn=­1 3n+1 7. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии а1=­1; q=3. а) ­3;б) 20,25;в) ­20,25;г) 20. 8. Вычислите 6 64 3  27 а) 1;б) ­1;в) ­5;г) 5. 9. Вычислите 3 04,0  3 2,0 4  8 3 а) 9,2;б) 9,4;в) 3,2;г) 14 45 . 10. Решите уравнение 1) х6=64 а) 2;б) ­2; 2;в) 8;г) ­8. 2) х5+5=0 а) 5 ;б) ­ 5 5 ;в) 5 5 ;г) Уровень С (творческий). 5 . Среди выражений выберите те, которые являются функциями 1. а) у=х2;б) 2х­3=0;в) х2=4;г) (х­1)2. 2. Постройте график функции у=х2+3х­4. 3. Решите неравенство (х­8)(х+4)>0. 4. Сократите дробь у 2  2 у у  36 42 . 5. Периметр прямоугольника равен 18 см, а его площадь равна 20 см2. Найдите стороны прямоугольника. Уровень требований ­ средний. 1 вариант. Уровень А (репродуктивный). Заполните пробелы: 1. Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если _______ значению аргумента из этого промежутка соответствует _______;

2. Квадратным трехчленом называется многочлен вида _________________, где х­ переменная, а, b и с ­ _______________________________________________, причем а≠0; 3. Арифметической прогрессией называют _____________________________, каждый _______________________________ равен предыдущему члену, член которой, ____________________________________; 4. Записать формулу n­го члена арифметической прогрессии и формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии; 5. Функция y=f(x) называется четной, если область ее определения ________________ и для любого значения аргумента х верно равенство ___________________________. Уровень В (конструктивный). 1. Найдите значения х, при которых р(х)=0, если р(х)=(2х+4)(х2+3) А) ­2;б) 2;в) ­2; ­ 3 . 2. Найдите область определения функции у= а) (­  ; 2)  (2; + ); б) (­  ; 0)  (0; + ); в) (­  ; 0) (0; 2)  (2; + ). 3. Разложите на множители квадратный трехчлен х2­8х­9 2 х  6 х 4  а) (х­1)(х+9);б) (х+1)(х­9);в) (х­1)(х­9). 4. Для параболы, которая является графиком функции у=­2х2+12х­19, определите координаты вершины а) (3;­1);б) (­3;1);в) (3;1). 5. При каких значениях х значения функции у=­х2­2х+8 положительны? а) (­  ; ­4)  (2; + );б) (­4; 2);в) (­2; 4). х х   10 14 <0 6. Решите неравенство а) (­  ; ­14)  (10; + );б) (­10; 14);в) (­14; 10). 7. Найдите значение Р, при которых уравнение 3х2+Рх+3=0 имеет два корня а) (­  ; ­6)  (6; + );б) (­6; 6);в) (6; + ). 8. В арифметической прогрессии а3=6 и d=1,2. Найдите сумму первых семи членов а) 50,4;б) 42,6;в) 54. 9. Найдите знаменатель q геометрической прогрессии (аn), в которой а2=3, а4=0,75 а) 0,5;б) ­0,5;в) 0,5 или ­0,5. 10. Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(5) а) 5 9 ;б) 5 99 ; в) 50 9 . Уровень С (творческий). 1. Упростите выражение (х 2   3 3 х х  х 2   3 3 х) 9 х  2 х 3  х  9 х.

2. 3. 4. Решите уравнение (х2­3х)2­2(х2­3х)=8. Найдите количество отрицательных членов арифметической прогрессии: ­9,6; ­8,3 Среди решений данного уравнения найдите те, которые удовлетворяют данному  2   2 неравенству: 1 х Из пункта А в пункт В выехал автобус и одновременно с ним из В в А выехал автомобиль. Они встретились в пункте С, причем расстояние, пройденное автомобилем до места; х2+5х­6<0. 5. 1 х встречи, оказалось на 50 км больше пройденного автобусом. Автобус прибыл в конечный пункт через 3 часа после встречи, а автомобиль – через 1 час 20 минут. На каком расстоянии от пункта А произошла встреча? За какое время автомобиль прошел все расстояние? 2 вариант. Уровень А (репродуктивный). Заполните пробелы: 1. если ______________________ значению аргумента из этого промежутка соответствует Функция называется убывающей в некотором промежутке, __________________________________________; 2. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой _______________, _______________________________________________, причем а≠0; х­переменная, где а, b и с ­ 3. Геометрической прогрессией называют _____________________________, каждый _______________________________ равен предыдущему члену, член которой, ____________________________________; 4. Записать формулу n­го члена геометрической прогрессии и формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии; 5. Функция y=f(x) называется нечетной, если область ее определения ____________________________ и для любого значения аргумента х верно равенство ___________________________. Уровень В (конструктивный). 1. Найдите значения х, при которых g(х)=0, если g(х)=(3х­9)(х2+5) А) 3;б) ­3;в) 3; ­ 5 . 2. Найдите область определения функции у= а) (­  ; 0)  (0; + ); б) (­  ; 1 3)  (). 1 2 х 5   х 3 1 ; + ); в) (­  ; 0) (0; 3 1 3)  (; +  1 3 3. Разложите на множители квадратный трехчлен 3х2+17х­6

а) 3(х­ 1 3)(х+6);б) (х­ 1 3)(х+6);в) 3(х­6)(х+ 1 3). 4. Для параболы, которая является графиком функции у=х2­4х+7, определите координаты вершины а) (­2; 17);б) (2; 3);в) (2; ­3). 5. При каких значениях х значения функции у=­х2­3х+4 отрицательны? а) (­1; 4);б) (­4; 1);в) (­  ; ­4)  (1; + ).  2 х  х 1 1 <0 6. Решите неравенство а) (­  ; ­1)  (0,5; + );б) (0,5; + );в) (­1; 0,5). 7. Найдите значение Р, при которых уравнение 9х2+Рх+1=0 имеет два корня а) (­6; 6);б) (­  ; ­6)  (6; + );в) (­  ;­6). 8. В арифметической прогрессии а4=­3 и d=­0,8. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии а) ­27,2;б) ­28,6;в) ­8,6. 9. Найдите знаменатель q геометрической прогрессии (аn), в которой а1=162, а3=18 а) 3;б) ­3;в) 3 или ­3. 10. Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(15) а) 5 33 ;б) 1 6 ; в) 33 5 . Уровень С (творческий). 1. 2. 3. 4. Упростите выражение 2 а  1 а  (3 )1 2  3  2 а) : 1 (а Решите уравнение (2х2­х+1)2­2(2х2­х+1)+1=0. Найдите количество положительных членов арифметической прогрессии: 14; 13,2 Среди решений данного уравнения найдите те, которые удовлетворяют неравенству: 3  3 ;  х 2 х 6 1 < 5 2  х 1 .  3  1  х  2 х 5 5 х 5. х Два трактора разной мощности, работая одновременно, вспахали поле за 2 часа 40 мин. Если бы первый трактор увеличил скорость вспашки в 2 раза, а второй – в 1,5 раза, то поле было бы вспахано за 1 ч 36 мин. За какое время вспахал бы поле первый трактор, работая с первоначальной скоростью? Уровень требований ­ высокий. 1 вариант. Уровень А (репродуктивный). 1. Записать определение функции, возрастающей на множестве х.

2. Запишите определение арифметической прогрессии, формулу n­го члена арифметической прогрессии, формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии. 3. Дайте определение корня n­ой степени. 4. Дайте определение синуса угла. 5. Запишите основное тригонометрическое тождество. Уровень В (конструктивный). 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Найдите корни квадратного трехчлена х2­8х+23. Решите неравенство х2+х­6<0/ Решите неравенство методом интервалов (х­3)(х­8)2(х­10)>0. Решите уравнение 3х =х­5. Решите систему 2 х    ,40 2  .3 у х у  найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии 15,4; 13,8; 12,2; В геометрической прогрессии (bn) найти S6, если b1=256, q=1/4. Вычислите 3  3  3 8 4 39 1 16 . Найдите значение выражения 1 3 125 5,0  1 4  25,0 625   2  25,0  75,0 5,0 . Найдите значение tg α(ctg α +cos α), если sin α=­0,3. 10. Уровень С (творческий). 1. 2. 3. 4. Постройте график функции у= 1 2 х2+х­4. Представьте выражение в виде степени с основанием а: 3 2 а 1 2 .  а 1  3 Упростить выражение 2 )2 2(b  3 1 b  (2 b  b 2 b   1 b  2 b а  1 2 b).  3 Найдите первый положительный член арифметической прогрессии ­10,8; ­10,2; ­9,6; … … Решите уравнение х3+2х2+2х+1=0. 5. 2 вариант. Уровень А (репродуктивный). 1. Записать определение функции, убывающей на множестве х. 2. Запишите определение геометрической прогрессии, формулу n­го члена геометрической прогрессии, формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

3. Дайте определение степени с дробным показателем. 4. Дайте определение косинуса угла. 5. Запишите знаки тригонометрических функций в координатных четвертях. Уровень В (конструктивный). Найдите корни квадратного трехчлена х2­5х­24. Решите неравенство х2­х­20≥0. Решите неравенство методом интервалов (х+10)2(х+6)(х­7)≤0. Решите уравнение 5х =7­х. Решите систему 2 х    ,68 2  у.4 х у  Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии 12,6; 11,1; 9,6; … В геометрической прогрессии (bn) найти S4, если b1=2, q=­3. Вычислите 4 2 46 245  3  3 3 8 . 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 13. 14. 15. Найдите значение выражения  5 Найдите значение ctg α(tg α +sin α), если cos α=­0,2. 125 5,0   2,1 10. Уровень С (творческий). 6,0 32 4,0  8 . 1 3 11. Постройте график функции у= 1 2 х2­3х+4. 12. Представьте выражение в виде степени с основанием а: 3 а Упростить выражение (а 6 а  9  2 а а   2 3 а  2( а а) 3 2 а  а   1 6 .  а 1  6 2)6 9 . Найдите первый положительный член арифметической прогрессии 10,1; 9,9; 9,7;… Решите уравнение х3+11х2+11х+1=0. Контрольная работа по алгебре: 10 класс, нулевой срез, 2017­2018 учебный год. Учитель математики Тищенко Н.А. Вариант 1. Уровень А (репродуктивный) ba  ab Найдите значение выражения 1. при а = –1,5, b = 1. 1 3 Б. – 1 3 В. 3 Г. 5 3 Чему равно произведение (1,6  10–8)(4  104)? А. 2.

А. 0,064 Б. 0,000064 В. 0,00064 Г. 640 3. Из формулы пути равноускоренного движения s  2at 2 выразите время t. А. t = sa Б. t = 2 s2 В. t = a s2 a Г. t = s2 a 4. Стоимость a карандашей равна х р. Сколько стоят b таких же карандашей? А. aхb Б. ab x В. bx a Г. ax b 5. Укажите выражение, тождественно равное многочлену 6a – 8ab. А. –2a(3 – 4b) Б. –2a(3 + 4b) В. –2a(4b – 3) Г. –2a(–3 – 4b) Уровень В (конструктивный). 1. Выполните действие: х  2 у: ху 2 у 2 х  . 2 х ху  Б. y x у 1y В. х у  ху Г. у х  ху Решите уравнение 10 – 7х = 3 – 2(5х + 1). А. 2. А. –2,25 Б. –5,5 В. –3 Г. 6 3. В цирке перед началом представления было продано 2 5 всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально? А. 40 Б. 80 В. 120 Г. 160 4. Найдите корни уравнения 32 – 2х2 = 0. Ответ: __________________________ 5. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно? a 0 b c x А. ab < 0 Б. b – c < 0 В. b + a > 0 Г. abc < 0 6.На каком рисунке изображено решение неравенства 2х + 3 > 6х – 5? ­2 ­2 В. x x А. Б. 2 2 x x Г. 7.Последовательности заданы формулой n–ого члена. У какой из них каждый следующий член меньше предыдущего?

А. an = 210n Б. an = 2(–10)n В. an = 2 n10 Г. an = 10 n 2 Уровень С (творческий). 1. Упростите выражение:    c  c  2 c  c 2  2 c 4  2.Найдите область определения функции у =  4 2 c 2   2() c   2 c c 2  2 x 3  2 x  x 1 . . 3.На каждого жителя города Челябинска ежесуточно выбрасывается 3,5 кг вредных веществ. Какое количество вредных веществ в год выбрасывается на всех жителей города Челябинска, если сейчас в нём проживает 1,2 миллиона человек? Результат представить в стандартном виде. Спрогнозируйте ситуацию на 10 лет. 4.Решите систему уравнений:  ху  (х  Вариант 2.  ,8 )(4 у )2 .12 Уровень А (репродуктивный) ba  ab Найдите значение выражения 1. при а = –0,5, b = ­1. 1 3 Б. – 1 3 В. ­ 3 Г. 5 3 Чему равно произведение (1,2 10–8)(3  104)? А. 2. А. 0,036 Б. 0,000036 В. 0,00036 Г. 360 3. Из формулы пути равноускоренного движения s  2at 2 выразите время t. А. t = sa Б. t = 2 s2 В. t = a s2 a Г. t = s2 a 4. Стоимость a карандашей равна у р. Сколько стоят b таких же карандашей? А. aуb Б. ab y В. by a Г. ab y 5. Укажите выражение, тождественно равное многочлену 4a2­8ab. А. –4a(a– 4b) Б. –4a(a + 4b) В. –4a(2b – a) Г. –4a(a – 2b) Уровень В (конструктивный). 1. А. Выполните действие: ba  2a Б. ba  a В. ­ a  2 ab 2 a   b 2 2 a . Г. ­ 2 a  ba a ba  2a

2. Решите уравнение 10 – 3х = 5 – 2(3х ­ 1). А. –1,25 Б. –5,5 В. –1 Г. 6 3. В цирке перед началом представления было продано 2 5 всех воздушных шариков, а в антракте – еще 24 штуки. После этого осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально? А. 40 Б. 240 В. 24 Г. 160 4.Найдите корни уравнения 64 – 4х2 = 0. Ответ: __________________________ 5.На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно? a 0 b c x А. ab < 0 Б. b – c < 0 В. b + a < 0 Г. abc > 0 6.На каком рисунке изображено решение неравенства 2х + 3  6х – 5? 2 x ­2 x А. В. Г. ­2 x Б. 2 x 7.Последовательности заданы формулой n–ого члена. У какой из них каждый следующий член меньше предыдущего? А. an = 510n Б. an = 5(–10)n В. an = 2 n10 Г. an = 10 n 2 Уровень С (творческий). 1. 2. Упростите выражение: 2 4 с  2  с 4      1  2  2  с  1  2  2  с  2  2 с Найдите область определения функции у = 2 2 х х   3 х 2  5    . 4 . 3. На каждого жителя города Магнитогорска ежесуточно выбрасывается 5 кг вредных веществ. Какое количество вредных веществ в год выбрасывается на всех жителей города Челябинска, если сейчас в нём проживает 0,8 миллиона человек? Результат представить в стандартном виде. Спрогнозируйте ситуацию на 10 лет.

4. Решите систему уравнений: ху (х  ,8  у)(4    )2 .12 Результаты тестовой формы контроля (нулевой и промежуточный срезы). клас с Число учащихся Число учащихся, Отметка 5 4 3 2 в классе 9а 9б 9в 29 30 29 выполнявших контрольную работу 25 28 27 Среднее значени е балла Коэффици ент успешност и 3 1 2 9 6 8 ­ 1 1 3,4 3,1 3,2 1 3 2 0 1 6 0,84 0,67 0,72 Выводы: Учащиеся с работой справились хорошо, показав достаточно высокий результат остаточных знаний и умений. Подобрать систему заданий для учащихся, допустивших типичные ошибки при выполнении контрольной работы. №п.п. клас Число Число с учащихся в классе учащихся, выполнявших Отметка 5 4 3 2 Среднее Коэффициен т успешности значение балла контрольную работу 24 27 26 9в 9б 9в 29 30 29 1. 2. 3. Выводы: Учащиеся достаточно хорошо усвоили основные понятия и термины, поэтому первая часть работы тестовое задание выполнили практически все. Задание части В вызвало больше затруднений, так как требует хорошее знание алгоритмов и умение делать выводы. 3,5 14 ­ 15 1 3,2 10 1 3,1 0,80 0,63 0,56 5 5 6 5 7 9 Наибольший интерес вызвало тестовое задание. В целом с работой справились все учащиеся. Много ошибок было сделано по темам: нахождение части от числа, действия с числами с разными знаками, свойства степеней, свойства неравенств, нахождение области определения функции, сопоставление графика с функцией. Следовательно, необходимо обратить внимание на данные темы в ходе повторения. Работа, составленная по трем этапам заданий, позволяет более глубоко оценить усвоенные знания учащихся и выявить пробелы. Результаты итоговой контрольной работы.

клас с Число учащихся в классе 9а 9б 9в 29 30 29 Число учащихся, выполнявших контрольную работу 29 30 29 баллы уровень Уровень Уровень общий Отметк а А В С 3,5 3,2 3,1 7,45 8,36 6,2 7,23 5,3 5,1 18,18 16,86 14,4 3,3 3,3 3,1 Выводы: Все классы справились с контрольной работой. Задание части В вызвало больше затруднений, так как требует хорошее знание алгоритмов и умение делать выводы. К заданиям части С многие учащиеся не приступили, т.к. оно требует умения использовать алгоритмы, но и уметь переносить знания из одной области в другую, выполнять анализ данных. В ходе повторения необходимо подобрать систему заданий учащимся, допустившим типичные ошибки при выполнении контрольной работы.

В данной статье предлагаю вам познакомиться с «Основными требованиями к системе оценивания в рамках ФГОС». Тема объемная, но правильно говорил Черчилль: «Чем короче речь, тем дольше нужно готовиться к ней». Прочитано немало материалов и просмотрено вебинаров на эту тему. Источники будут представлены в заключение статьи. Сейчас же предлагаю обратить ваше внимание на ключевые моменты, которыми мы должны владеть сегодня, когда ФГОСы начального общего образования уже в действии, а ФГОСы основного общего образования нам предстоит реализовывать с 2015 года в 5 классе в обязательном порядке.

Лейтмотивом этих требований является ответ на вопрос «КПСС» - «Как Помочь Самому Себе?» . Как должен помочь себе и ученик, и учитель, чтобы учебный процесс доставлял удовольствие и тому, и другому, при этом повышая качество знаний.

Сразу скажу, что сегодня вопросов больше, чем ответов. И мы знаем, почему: время меняется быстро, ученики - еще быстрее. Признаемся, не успеваем в массе своей за ними мы, учителя, особенно моего поколения и старше. Сегодня быть только транслятором знаний недостаточно, необходимо осваивать новые роли: роль учителя-тьютора, который опирается на познавательные интересы обучающихся, роль учителя-модератора, побуждающего к деятельности, раскрывающего потенциальные возможности учеников, организующего процесс свободной коммуникации, и, наконец, роль учителя-консультанта-помощника. От нашего выбора будут зависеть формы и методы взаимодействия с учениками.

Во ФГОСах ООО прописана новая цель образования, новое содержание , технологии, новые средства обучения и, конечно же, новые требования к системе оценивания.

Почему появилась необходимость ввести новые требования к системе оценки и действительно ли они новые или хорошо забытые старые? Чем и кого не устраивала традиционная пятибалльная система оценивания? Отражает ли эта система всю полноту тех знаний и умений, которыми владеют ученики? Способствует ли традиционное оценивание положительной мотивации и личностному росту учеников?

Как методист, не только посещающий, но и анализирующий в год около сорока уроков коллег, говорю с полной уверенностью, что именно оценивание является одним из слабых мест нашей с вами деятельности. И мы знаем, почему.

Десятилетиями существующая традиционная система оценивания имеет ряд недостатков:

    учитель выполняет контролирующую функцию;

    отсутствуют четкие критерии оценки достижения планируемых результатов обучения, понятные учащимся, родителям и педагогам;

    отметки не дают представления об усвоении конкретных элементов знаний, умений и навыков по отдельным разделам учебной программы, что не позволяет определить индивидуальную траекторию обучения каждого ученика;

    система не позволяет ребенку контролировать и оценивать себя;

    традиционный подход оценивания не позволяет увидеть ученику динамику собственного развития, успеха;

    такая система имеет часто травмирующий характер, не способствует положительной мотивации, точнее, носит карательно-поощрительную функцию.

Какова причина этих недостатков? Она одна, но существенна: в основе традиционной системы оценивания лежит нормативный подход - сравнение индивидуальных достижений учащихся с нормой, то есть результатами большинства школьников . И это на всех уровнях: от урока до ЕГЭ. При такой системе трудно сохранить познавательный интерес ребенка, развить в нем желание учиться, трудиться и сделать его успешным.

ФГОС основного общего образования содержит чёткие требования к системе оценки достижения планируемых результатов:

    Оценивание должно быть постоянным процессом, естественным образом интегрированным в образовательную практику . В зависимости от этапа обучения используются диагностическое (стартовое, текущее) и срезовое (тематическое, промежуточное, рубежное, итоговое) оценивание.

    Оценивание может быть только критериальным, т.е. необходимо определение степени индивидуального приближения ученика к ожидаемым результатам образования. Основными критериями оценивания выступают ожидаемые результаты, соответствующие учебным целям.

    Оцениваться с помощью отметки могут только результаты деятельности ученика, но не его личные качества.

    Оценивать можно только то, чему учат.

    Критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам и учащимся. Они могут вырабатываться ими совместно .

    Система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в контрольно-оценочную деятельность, приобретая навыки и привычку к самооценке .

Какие пункты мы сегодня уже выполняем на уроках? Из своих наблюдений могу сказать, что это пункты 1(тестируем наших учеников по плану) , 3(не позволяем себе оценивать его личные качества), 4(стараемся оценивать только то, чему научили).

Трудно обстоит дело с критериальным оцениванием и планированием результатов оценивания (пункты 2. 5. 6.) Это ключевые моменты новых требований . На что ФГОС ООО обращает наше внимание? Планируемые результаты основного общего образования являются основой оценки достижения стандарта и своеобразным мостиком, соединяющим Требования стандарта и конкретный учебный процесс.

В мою задачу не входит раскрывать понятие каждого из результатов. Их можно найти в любой книге для учителя. Необходимо понять, что объектом оценки личностных результатов служит сформированность внутренней позиции школьника, основ гражданской идентичности, самооценки, мотивации учебной деятельности, морально-этических суждений.(Наблюдаем и фиксируем в « Дневнике наблюдений») Эти результаты в полной мере с требованиями Стандарта не подлежат итоговой оценке .

Объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность регулятивных УУД (целеполагание,планирование, прогнозирование, саморегуляция, самооценка) , коммуникативной учебной деятельности(сотрудничество, взаимодействие) и познавательных действий (общеучебных, логических, знаково-символических, постановка и решение проблем). Желающих познакомиться с характеристикой каждого УУД направляю к документу «Фундаментальное ядро содержания основного общего образования» или предлагаю воспользоваться печатным вариантом (результатами обсуждения УУД на педсовете ГБОУ № 330)

Обращаю ваше внимание на то, что метапредметные и личностные результаты не оцениваются, не тестируются и не персонифицируются. Наличие таких тестов сегодня - «перегибы на местах», так как нужен метапредметник для составления этих тестов, а его в школах нет. Оцениваются только предметные результаты. А точнее, на уроке мы планируем предметные результаты, метапредметные - подразумеваем , а личностные - проектируем в перспективе . Честный учитель никогда не скажет, что воспитал личность в результате коммуникативного упражнения. Сегодня создание измерителей личностных и метапредметных результатов находится в стадии разработки. Отсутствует инструментальное и методическое обеспечение, согласованное с итоговыми планируемыми результатами. Как сказал академик РАО Евгений Ямбург, «мы только запрягаем, но не едем» относительно ФГОС основного общего образования. «Когда будут созданы условия, можно требовать».

Введение новой системы оценивания - процесс долгий, кропотливый и важно понимать, что она будет развиваться. Поставлена благая цель:

сократить до минимума число « отчётных документов» и сроков их обязательного заполнения. Для этого необходимо использовать два средства:

1) обучение самих учеников способам оценивания и фиксации своих результатов самостоятельно и при выборочном контроле учителя

2) внедрять новые формы отчёта только одновременно с компьютеризацией этого процесса.

Вашему вниманию предлагается 7 правил (шагов) технологии оценивания образовательных достижений в рамках требований ФГОС

1)Что оцениваем ? Результаты: предметные, личностные и метапредметные(неперсонифицированно);

2)Кто оценивает? Учитель и ученик вместе определяют оценку и отметку по алгоритму самооценки после выполнения задания;

3)Сколько ставить отметок ? По числу решенных задач;

4)Где накапливать оценки и отметки ? В « Таблицах образовательных результатов » и в «Портфеле достижений»;

5) Когда ставить отметки ? Текущие -по желанию , за тематические проверочные -обязательно;

За задачи, решенные при изучении новой темы, отметка ставится по желанию ученика.

За каждую контрольную работу по итогам отметка ставится всем ученикам, но ученик имеет право пересдать хотя бы один раз.

6) По каким критериям оценивать ? По признакам трёх уровней успешности

-необходимый (базовый )-решение типовой задачи, «хорошо», но не «отлично».;

-повышенный - решение нестандартной задачи, «отлично», «почти отлично»;

- максимальный (необязательный) -решение не изучавшейся в классе сверхзадачи. Качественная оценка «превосходно»;

7)Как определять итоговые отметки? Предметные четвертные - по таблицам предметных результатов (средне арифметическое). Итоговые- по накопительной системе оценок

Что ещё нового можно найти в требованиях к системе оценивания?

Каждое образовательное учреждение может воспользоваться правом на определение порядка заполнения журналов : выставлять отметки только за контрольные работы и за четверть, но не текущие, которые фиксируются только в «Рабочем журнале учителя» и в « Дневнике ученика».

И наконец, у наших учеников есть право отказа от отметки и право её пересдачи согласно новым требованиям стандарта.

1.Какова была цель задания (задачи)?

2.Удалось получить результаты (решить, ответить)?

3.Правильно или с ошибками?

4.Самостоятельно или с чей-то помощью?

5.Какую себе поставишь отметку?.

6.Почему?

7. Каков был уровень задания?

8. Какое умение развивалось?.и.т.д.(в зависимости от этапа обучения).

Цель этих новых требований к системе оценивания - снизить показатели уровня тревожности в ситуации «предъявления себя» и в отношениях с учителями, развить качества контрольно-оценочной самостоятельности, повысить сознательное отношение учеников к цели обучения: «от умения сотрудничать к умению учить себя».

Подведя итоги, перечислим документацию, необходимую для фиксации комплексной

Для учителя - это:

1.Рабочий журнал;

2.Дневник наблюдений;

3. Таблица образовательных результатов;

4.Тематический оценочный лист.

Для ученика-это:

1.Портфель достижений;

2.Карта достижений;

3.Дневник самооценки;

4. Тематический оценочный лист.

Итак, ответ на вопрос «КПСС» - Как Помочь Самому Себе следующий:

1.Начитывать литературу по ФГОС:

2.Проводить обучающие семинары в методических объединениях школы;

3.Посещать семинары разного уровня;

4.Записывать себя на курсы повышения квалификации;

5.Посещать уроки учителей начальных классов,уже работающих по ФГОС;

6.Следить за расписанием вебинаров издательства «Просвещения», «Всероссийского интернет-педсовета» и принимать в них участие, кстати, бесплатное.;

7.На методических неделях давать открытые уроки уже с компонентами ФГОС (целеполагание, самоконтроль и самооценка и т.д.)

Сейчас критериями оценки деятельности учителя начального класса, реализующего ФГОС НОО (кстати, влияющими на стимулирующую надбавку) являются мотивационная, технологическая готовность к реализации ФГОС и готовность к использованию современных способов оценки образовательных результатов (что ждёт и нас).

Желаю, чтобы наши ученики чаще говорили нам «Спасибо за урок». А это случается, когда, они чувствуют удовлетворение от достойной оценки своего труда.

Литература

1.ФГОС ООО (пункт№12) Система оценки достижений планируемых результатов.

2 «.Оценки достижения и технология оценивания планируемых результатов» (начальное общее образование) Д.Данилов.

3.Критерии оценки деятельности учителя, реализующего ФГОС НОО.

4.. «Планируемые результаты и оценка их достижений как структурообразующий элемент ФГОС».Вебинар(Webinar .ru ) О.Б.Логинова,к.п.н. научный консультант НОЦ издательства «Просвещения».

5. « Что принесёт учителю новый профессиональный стандарт педагога?». Видеолекция («Всероссийский интернет- педсовет») Е.Ямбург,д.п.н. академик РАО, директор ЦОН.

6. «Новая эффективная дидактика» Н.Ф.Леонов « Самоконтроль и самооценка знаний учащимися-средство активизации их познавательной деятельности».

Система оценивания образовательных достижений

Новые подходы в образовании ведут за собой новые результаты, а новые результаты требуют новых форм оценки. Эта сложная проблема представляет для меня большой интерес. В ходе освоения образовательной программы в рамках ФГОС остро стоит необходимость в системе оценки достижения планируемых результатов. Целью системы оценки является текущий, промежуточный и итоговый мониторинг сформированности предметных и метапредметных результатов на определенном этапе обучения. Система оценки направлена на решение задачи оптимизации развития обучающихся.

Формирующая оценка – это, как обратная связь для учащихся, позволяющая им уяснить, какие шаги им необходимо предпринять для улучшения своих результатов.

Структура системы оценки:

    Инструменты формирующего оценивания позволяют перенести акцент на процесс преподавания и учения. Активная роль в этом процессе отводится ученику.

Эффективными способами индивидуальной и коллективной работы для гибкого оценивания достижений ученика становятся следующие методы и формы формирующего оценивания:

    листы самооценки на уроке, которые играют решающую роль в социальной адаптации ученика, влияют на понимание ими учебных целей, позволяют научить школьника анализировать причины трудностей и способы преодоления их;

    взаимооценка – прием, используемый при взаимообмене тетрадями, проверочными работами, обсуждении проектов и выставлении отметок в группах, что становится одним из инструментов гибкого оценивания результатов;

    метод оценивания продуктов учебной, исследовательской, проектной, творческой деятельности.

    Тестирование. Методом исследования уровня знаний, умений, навыков является такая форма контроля, как тест. От других методов диагностики тесты отличаются тем, что позволяют проверить знания обучающихся по широкому спектру вопросов, сокращают временные затраты на проверку знаний, практически исключают субъективизм учителя как в процессе контроля, так и в процессе оценки.

    Устный опрос . Этот метод является наиболее распространенным при проверке и оценке знаний. Сущность этого метода заключается в том, что учитель задает учащимся вопросы по содержанию изученного материала и побуждает их к ответам, выявляя, таким образом, качество и полноту его усвоения.

    Контрольные срезы . Это эффективный метод проверки и оценки знаний, умений и навыков учащихся, а также их творческих способностей. Сущность этого метода состоит в том, что после прохождения больших тем или разделов учебной программы учитель проводит в письменной форме проверку и оценку знаний, умений и навыков учащихся.

    Устные и письменные зачеты . Носят чаще всего индивидуальный подход. Так как при таком подходе ученик полнее раскрывает свои способности. Имею в арсенале большой накопленный контрольно-измерительный, дидактический материал, разноуровневые карточки, макеты фигур и т.д.

Критерии оценивания по математике

Оцениваю знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей, опираясь на рекомендации Министерства Образования и науки РФ:

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов в первую очередь учитываю показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок:

    К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

    К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

    изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

    правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

    показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

    продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

    отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

    допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

    допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3»

    неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

    имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

    при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

    не раскрыто основное содержание учебного материала;

    обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

    допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

по математике

Отметка «5» ставится, если:

    работа выполнена полностью;

    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

    допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Системы оценивания

1. Балльная система

Знания учащихся оцениваются во всех странах мира по-разному. В России – 5-балльная, в_Англии - 6-балльная, в Польше - 6-балльная, во Франции - 20-балльная, в Молдове - 12-балльная, на Украине - 12-балльная, в Белоруссии - 10-балльная, в Латвии - 10-балльная, в США - 100-балльная система, 100 - балльная – ЕГЭ (тестирование).

Во Франции сегодня учатся по 20-балльной системе. Причем высшим пилотажем считается заработать 14-16 баллов, а те, кто получает 10-14, могут смело называться хорошистами.

В образовательной системе России принята к использованию система оценки знаний учащихся, которая определена едиными государственными программами еще в советской школе.

(Г.И.Щукина «Педагогика школы)

Оценка «5» («отлично») ставится за глубокое понимание программного материала, за умение самостоятельно разъяснять изучаемые положения, за логический и литературно правильно построенный ответ, за убедительность и ясность ответа, когда ученик не допускает ошибок.

Оценка «4» («хорошо») ставится за правильное и глубокое усвоение программного материала, однако в ответе допускаются неточности и незначительные ошибки как в содержании, так и форме построения ответа.

Оценка «3» («посредственно») свидетельствует о том, что ученик знает основные, существенные положения учебного материала, но не умеет их разъяснять, допускает отдельные ошибки и неточности в содержании знаний и форме построения ответа.

Оценка «2» («плохо») выставляется за плохое усвоение материала, а не за отсутствие знаний. Неудовлетворительный ответ показывает, что ученик знаком с учебным материалом, но не выделяет основных положений, допускает существенные ошибки, которые искажают смысл изученного. Он передает информацию, которую запомнил со слов учителя или из учебника, но которая логически не обработана в его сознании, не приведена в систему научных положений, доводов.

Оценка «1» (очень плохо») ставится тогда, когда ученик не знаком с учебным материалом.

10-балльная система оценивания

10 баллов (5+) заслуживает учащийся, обнаруживший всестороннее, систематическое и глубокое знание учебного программного материала, самостоятельно выполнивший все предусмотренные программой задания, глубоко усвоивший основную и дополнительную литературу, рекомендованную программой, активно работавший на практических, лабораторных занятиях, разбирающийся в основных научных концепциях по изучаемой дисциплине, проявивший творческие способности и научный подход в понимании и изложении учебного программного материала, чей ответ отличается богатством и точностью использованных терминов, материал излагается последовательно и логично.

9 баллов (5) заслуживает учащийся, обнаруживший всестороннее, систематическое знание учебного программного материала, самостоятельно выполнивший все предусмотренные программой задания, глубоко усвоивший основную литературу и знакомый с дополнительной литературой, рекомендованной программой, активно работавший на практических, лабораторных занятиях, показавший систематический характер знаний по дисциплине, достаточный для дальнейшей учебы, а также способность к их самостоятельному пополнению, чей ответ отличается точностью использованных терминов, материал излагается последовательно и логично.

8 баллов (4+) заслуживает учащийся, обнаруживший полное знание учебно-программного материала, не допускающий в ответе существенных неточностей, самостоятельно выполнивший все предусмотренные программой задания, усвоивший основную литературу, рекомендованную программой, активно работавший на практических, лабораторных занятиях, показавший систематический характер знаний по дисциплине, достаточный для дальнейшей учебы, а также способность к их самостоятельному пополнению.

7 баллов (4) заслуживает учащийся, обнаруживший достаточно полное знание учебно-программного материала, не допускающий в ответе существенных неточностей, самостоятельно выполнивший все предусмотренные программой задания, усвоивший основную литературу, рекомендованную программой, активно работавший на практических, лабораторных занятиях, показавший систематический характер знаний по дисциплине, достаточный для дальнейшей учебы, а также способность к их самостоятельному пополнению.

6 баллов (4-) заслуживает учащийся, обнаруживший достаточно полное знание учебно-программного материала, не допускающий в ответе существенных неточностей, самостоятельно выполнивший основные предусмотренные программой задания, усвоивший основную литературу, рекомендованную программой, отличавшийся достаточной активностью на практических и лабораторных занятиях, показавший систематический характер знаний по дисциплине, достаточный для дальнейшей учебы.

5 баллов (3+) заслуживает учащийся, обнаруживший знание основного учебно-программного материала в объеме, необходимом для дальнейшей учебы, не отличавшийся активностью на практических и лабораторных занятиях, усвоивший основную литературу, рекомендованную программой, самостоятельно выполнивший основные предусмотренные программой задания, однако допустивший некоторые погрешности при их выполнении или в ответе на экзамене, но обладающий необходимыми знаниями для их самостоятельного устранения.

4 балла (3) заслуживает учащийся, обнаруживший знание основного учебно-программного материала в объеме, необходимом для дальнейшей учебы, не отличавшийся активностью на практических и лабораторных занятиях, усвоивший основную литературу, рекомендованную программой, самостоятельно выполнивший основные предусмотренные программой задания, однако допустивший некоторые погрешности при их выполнении или в ответе на экзамене, но обладающий необходимыми знаниями для устранения под руководством преподавателя допущенных погрешностей.

3 балла (3-) заслуживает учащийся, обнаруживший знание основного учебно-программного материала в объеме, необходимом для дальнейшей учебы, не отличавшийся активностью на практических и лабораторных занятиях, самостоятельно выполнивший основные предусмотренные программой задания, однако допустивший погрешности при их выполнении или в ответе на экзамене, но обладающий необходимыми знаниями для устранения под руководством преподавателя наиболее существенных погрешностей.

2 балла (2) выставляется учащемуся, обнаружившему пробелы в знаниях или отсутствие знаний по значительной части основного учебно-программного материала, не выполнившему самостоятельно предусмотренные программой основные задания, допустившему принципиальные ошибки в выполнении предусмотренных программой заданий, не отработавшему основные практические, лабораторные занятия, допускающему существенные ошибки при ответе, и который не может продолжить обучение без дополнительных занятий по соответствующей дисциплине.

1 балл - нет ответа (отказ от ответа, представленный ответ полностью не по существу содержащихся в задании вопросов).

2 . Бинарная система

А) зачет – незачет;

Б) правильно – неправильно.

В 2003 году Министерство образования Российской Федерации в целях реализации Концепции модернизации российского образования предложило изменить систему оценивания на уроках физической культуры, изобразительного искусства, музыки. Это объяснялось тем, что «данные предметы требуют наличия природных задатков и индивидуальных способностей обучающихся, и отметка по данным предметам оценивает не столько знания и умения учащихся, сколько возможности их личных достижений в сфере физической культуры и искусства». Поэтому было рекомендовано переходить на систему «зачет/незачет».

Рейтинговая система оценки знаний в той или иной форме существует уже давно. Она применяется во многих западных университетах, в учебных заведениях США, в странах Африки, в которых сохранились системы обучения бывших метрополий, а также в некоторых вузах нашей страны.

Преимущества, связанные с использованием рейтинговой системы контроля знаний как средства успешного усвоения различных дисциплин, очевидны, так как они позволяют значительно повысить эффективность деятельности как педагога, так и самих учащихся за счет целого ряда факторов.

  1. Стимулируется максимально возможный в данной ситуации интерес учащихся к конкретной теме урока, а следовательно, и к дисциплине в целом.
  2. Процесс обучения охватывает всех учащихся, их поведение при этом контролируется преподавателем и одноклассниками.
  3. Дух соревнования и соперничества, изначально заложенный в человеческой природе, находит оптимальный выход в добровольной игровой форме, которая не вызывает негативной отталкивающей и, самое главное, болезненной стрессовой реакции.
  4. Развиваются элементы творчества и самоанализа, включаются дополнительные резервы личности, обусловленные повышенной мотивацией учащихся, которые подготавливают почву для постепенного стирания жестких дистанционных границ между учителем и обучаемыми. Учащиеся стремятся переосмыслить те или иные понятия с учетом собственного опыта.
  5. Наблюдается поворот мышления и поведения учащегося в направлении более продуктивной и активно-поисковой деятельности.
  6. Проявляется дифференцирование значимости оценок, полученных учеником за выполнение различных видов работ (самостоятельных, контрольных, «срезовых», текущих и т. д.), и отражение текущей или итоговой оценкой количества вложенного учеником труда в большей степени, чем его способностей.
  7. Появляется возможность улучшить полученную оценку .

Оценка знаний в баллах не вызывает стресса, не оскорбляет. Учащийся, оценивающийся по рейтингу, похож на поднимающегося или опускающегося по лестнице. Главное назначение системы рейтингового контроля знаний - это ранжирование по успешности усвоения изученного материала.

Можно предлагать учащимся контрольные работы, в которых каждое задание имеет свой балл. И тогда в классе устанавливается рейтинг по усвоению соответствующей темы.

Однако несмотря на все свои плюсы рейтинговая система оценки знаний не получила широкого применения, особенно в школе. Причин здесь несколько: дополнительная нагрузка по регистрации баллов и их обработке, недостаток дидактического материала по применению системы на конкретных уроках.

1. Определить перечень понятий, которые учащиеся должны усвоить в данной теме, и уровень их усвоения.

а) репродуктивный: данное понятие ученик должен воспроизвести в том виде, в котором оно было озвучено на уроке учителем, записано в учебнике, тетради;

б) продуктивный: ученик на уроке должен на основе данного понятия выполнить типовые упражнения, ответить на вопросы (то есть понимать);

в) частично поисковый - ученик на основе понятия не только выполняет типовые упражнения, но и переносит данное понятие в новые условия для решения нестандартных задач;

г) творческий: ученик в ходе исследования, мысленного или математического эксперимента открывает для себя новые знания (понятия).

В скобках указывается уровень усвоения, предлагаемый для наиболее подготовленных учащихся (в качестве дополнительных заданий). Также необходимо отметить понятия, указанные в минимальных требованиях по предмету. Отмеченные понятия соответствуют отметке «удовлетворительно» по данной теме.

2. Определить перечень умений и навыков, которыми в соответствии с тематическим планированием необходимо овладеть ученику. Отметить уровень усвоения каждого из перечисленных умений, отметить обязательные умения в соответствии с обязательными требованиями по предмету.

3. Определить тип контроля (устный зачет или опрос, письменная работа, диктант, практическая или лабораторная работа и т. д.), а также уровень сложности заданий. Например, наименее сложные работы, требующие простого запоминания, оцениваются не более 5 баллов. Работы, подразумевающие выполнение типовых (стандартных) упражнений, имеют «стоимость» 10 баллов. Контроль, содержащий элементы творческих заданий, оценивается в 15 баллов. Итоговые контрольные работы имеют цену в размере 30-50 баллов (в зависимости от сложности и величины темы). Практическая работа, хоть и считается наиболее сложной, оценивается в 10 баллов, так как выполняется учащимися в группах или парах.

1. Одним из обязательных свойств системы является ее открытость - ученики должны знать «правила игры»: знать «стоимость» любой деятельности, понимать, как можно получить баллы и за что можно их потерять и т. д. Для выполнения этого свойства ученикам должна быть доступна «таблица стоимости». Можно сделать ее в виде плаката и повесить в кабинете, можно сделать распечатки таблицы для каждого ученика.

2. При по уровневом подходе к оценке знаний одни и те же действия, выполненные на разных уровнях, оцениваются разным числом баллов. Например, баллы за решение задач разных уровней будут меняться от 3 до 10.

3. «Таблицу стоимости» можно изменять. Так, например, если учитель считает, что ученикам необходимо больше внимания уделять решению задач, баллы за данную деятельность можно увеличить. Многие ученики не умеют правильно оформлять задачи: введите в таблицу баллов такую строку: «Правильное оформление задачи» - и при выставлении отметки за задачи учитывайте выполнение и этого действия. После закрепления этого навыка его можно исключить из таблицы.

4. Необходимо использовать стимулирующую роль дополнительных баллов:

а) поощрять более быстрое выполнение заданий на уроке. Например, при выполнении письменной работы следует применять временной коэффициент, то есть чем раньше сдал работу, тем больше дополнительных баллов получил;

б) поощрять более быстрое прохождение программы отдельными учениками. Например, если учащийся готов сдавать зачет или писать самостоятельную работу на 5 дней раньше всего класса, можно добавить ему за каждый день по 1 баллу;

в) поощрять учащихся, оказывающих помощь другим ученикам и учителю. Например, выставлять дополнительные баллы за объяснение или проверку темы и т. д.

Все указанные дополнительные баллы примерные и могут изменяться в зависимости от активности учеников: при большой активности баллы можно уменьшить, и наоборот (но изменения следует делать аргументировано и лучше всего в новом учебном году).

За пропуски уроков без уважительной причины;

За опоздание на урок;

За несвоевременно выполненную работу;

За неаккуратное ведение тетради.

1) перед любой работой обязательно должны быть написаны дата и ее вид (домашняя или классная);

2) все страницы в тетради должны быть пронумерованы, иметь поля;

3) все работы должны выполняться аккуратно.

Задания творческого характера могут выполняться в паре или в группе, но тогда баллы за них нужно снизить или поделить между учащимися.

Таким образом, при рейтинговой системе оценивания достижений учащихся можно применять самые разнообразные формы и методы организации учебно-познавательной деятельности, но самое главное - вызвать у учеников интерес к предмету и пробудить желание заниматься им в дальнейшем.

2) изменилось отношение к домашнему заданию: ребята с большим желанием стали выполнять домашнее задание и получали высокие баллы за него;

3) в случае небольшого количества баллов за письменные работы учащиеся приходили переписывать их во внеурочное время;

4) повысилась успеваемость учащихся по сравнению с пятибалльной системой оценивания.

Рейтинговая система дает учащимся право выбора в продвижении по ступеням образования. При рейтинговой системе ученик имеет возможность в большей степени самореализоваться, и это способствует мотивации учения. У школьников формируются такие качества, как самостоятельность и коллективизм.

Принципиально меняется и положение учителя в учебном процессе. Прежде всего изменяется его роль. Задача учителя - обязательно мотивировать учащихся, осуществлять управление их учебно-познавательной деятельностью и непосредственно консультировать школьников. Учитель как бы беседует с учеником, активизирует его на рассуждения, поиск, догадку, подбадривает, ориентирует на успех.

4.Весовая система оценки

При определении итоговой отметки за четверть или полугодие нельзя руководствоваться средним арифметическим. Каждая оценка имеет свой “вес” и выражает показатели различной деятельности учащихся.

Если отметки обозначить как А 1 , А 2 , А 3 и т.д., то “вес” отметки определяется как произведение её числового выражения на соответствующий коэффициент. Итоговую отметку А итог можно подсчитать по формуле:

Таблица коэффициентов значимости отметок

Формы контроля

Что проверяется

Коэффициент

Программируемый контроль

Знания

К 1 =1

Фронтальный опрос

Знания

К 2 =1

Решение качественных задач

Знания

К 3 =1

Самоконтроль

Знания

К 4 =1

Взаимоконтроль

Знания

К 5 =1

Решение задач

Знания, умения

К 6 =2

Домашнее задание

Знания, умения

К 7 =2

Самостоятельная работа

Знания, умения

К 8 =2

Практическая работа

Умения, навыки

К 9 =2

Лабораторная работа

Умения, навыки

К 10 =2

Диктант

Знания

К 11 =2

Контрольная работа

Знания, умения

К 12 =3

Зачетная работа

Знания, умения

К 13 =3

Экзамен по итогам периода обучения

Знания, умения, навыки

К 14 =4

5.Безотметочное оценивание

Безотметочное обучение – это поиск нового подхода к системе оценивания, который позволил бы преодолеть недостатки существующей «отметочной» системы оценивания.

Безотметочная система уже основательно закрепилась в начальной школе.

Приоритетной целью обучения в начальной школе является формирование учебной деятельности как желания и умения учиться, развитие познавательных интересов и готовности к обучению в основном звене.

Одна из целей безотметочного обучения – сделать оценку учащихся более содержательной, объективной и дифференцированной. По мнению психологов, это позволит учителю, во-первых, не причинять вреда эмоциональному здоровью ребенка и, во-вторых, более эффективно формировать знания и навыки.

Вторая важная цель безотметочного обучения – сформировать и развить оценочную деятельность у детей. Делая педагогический процесс гуманным и направленным на личность ребенка. Это становится и условием, и результатом сотрудничества между учителем и детьми, закрепляет взаимопонимание и взаимодействие.

Принципы безотметочного обучения (Г.А. Цукерман)

1. Самооценка ученика должна предшествовать учительской оценке. Несовпадение этих двух оценок есть предмет особого обсуждения, в котором и зарождается объективация критериев оценки.

2. Самооценка учащихся должна постепенно дифференцироваться. Уже в первом классе ребенок должен учиться видеть свою работу как сумму многих умений, каждое из которых имеет свой критерий оценивания.

3. Оцениваться должны только достижения учащихся, предъявленные самими детьми для оценки, с опорой на правило «добавлять, а не вычитать».

5. Учащиеся должны иметь право на самостоятельный выбор сложности контролируемых заданий, сложности и объема домашних заданий.

6. Оцениваться должна прежде всего динамика учебной успешности учащихся относительно их самих.

7. Учащиеся должны иметь право на сомнение и незнание, которое оформляется в классе и дома особым образом.

Принципы безотметочного обучения (А.Э.Симановский)

1. Принцип градации трудности учебного материала, который предполагает в структуре любого учебного материала предусмотреть виды заданий, с которыми способны справиться учащиеся любого уровня подготовки.

2. Принцип свободы выбора учеником трудности учебного задания, реализация которого позволяет ему осознать свою ответственность за результаты учебной деятельности и сформировать адекватную самооценку. При этом одни учащиеся могут добиться значимых учебных достижений, выполняя большое количество простых заданий (проявляя трудолюбие), другие - выполняя небольшое количество сложных заданий (проявляя сообразительность и творческие способности).

3. Принцип постепенного накопления достижений: учащиеся с низким темпом обучения смогут почувствовать себя успешными даже на первых этапах формирования учебных умений, если не ограничивать время и формы учебной работы, подлежащей оцениванию.

4. Принцип свободы: в любой момент времени учащийся должен иметь возможность улучшить свои достижения. Для этого учащимся время от времени предлагают вернуться к заданиям пройденных учебных тем или к ранее оцененным умениям.

Работа в режиме безотметочного обучения требует наличия определенных условий.

Если образовательное учреждение переходит на безотметочную систему, необходимо продумать следующие вопросы:

1. Соотношение общих подходов к оцениванию между начальной и основной школой.

Если в школе нет единой оценочной системы, дети пострадают от резкого перепада в оценочных взаимоотношениях с учителями.

2. Соотношение оценочной политики школы и семьи.

Должны быть продуманы механизмы постоянного согласования и координации оценочной политики учителей и родителей школьника на всех этапах обучения.

Функции безотметочного оценивания в начальном образовании

Здоровьесберегающая - опирается на технологию педагогической поддержки, которая основывается на эмоционально доброжелательном фоне оценивания, сотрудничестве и взаимопонимании всех участников учебно-воспитательного процесса. Обучение оценочной деятельности происходит через личностную поддержку ребенка.

Психологическая - связана с развитием адекватной самооценки ребенка, которая способствует успешной адаптации и самореализации личности младшего школьника. В этом случае становится возможным внутреннее принятие оценки учеником, она начинает помогать ребенку учиться. Развитие адекватной самооценки возможно при содержательном оценивании, связанном с преодолением таких проблем, как страх перед наказанием, мания несправедливых обид, озлобленность, равнодушие, угнетенность и т. д.

Динамическая - связана с формированием целостного понятия об оценочной деятельности, с присвоением коэффициента эффективности обучения, при котором основанием в оценке становится критерий относительной успешности. Представление учащихся о разнообразных моделях, видах и формах Оценивания дает возможность получения объективной оценки собственного развития, так как оно может быть измерено различными способами и шкалами. Присвоение коэффициента эффективности обучения реализует индивидуальный подход в образовании и состоит в том, что оценивается сегодняшнее достижение ребенка по сравнению с тем, что характеризовало его вчера.

Осуществление здоровьесберегающей, психологической и динами
ческой функций невозможно без реализации методологической функ
ции. В качестве центрального звена по осуществлению данной функции
мы рассматриваем администрацию школы, методическую и психологи
ческую службы, которые организуют обучение учителей и родителей на
всех этапах учебного процесса и выступают координаторами их педаго
гической деятельности.

При использовании безотметочной системы важно увидеть рост каждого ученика, его умение работать в классе и самостоятельно. Нельзя оценивать личностные качества ученика: особенности памяти, восприятие, внимание. Необходимо четко определить, что можно оценивать, какие это компетенции.

По математике может быть оценка следующих компетенции:

Умение выполнять арифметические действия;

Умение составлять краткую запись;

Умение решать задачу;

Умение составлять схему;

При введении безотметочного обучения особая работа должна проводиться с родителями. С появлением безотметочного оценивания в школе родителям не следует дома выставлять ребенку свои отметки, но они должны видеть успехи и неудачи своего ребенка, чтобы по возможности решить их.

Безусловно, система оценивания учебных достижений младших школьников должна улучшить психологическое состояние детей, устранить тревожность, побудить исправить свой прежний результат, помочь ребенку найти себя не только в учебной, но и в других видах деятельности, подчеркнуть индивидуальность каждого ребенка.

6.Портфолио

Портфолио должно представить отчет по процессу образования школьника, увидеть картину значимых образовательных результатов в целом, обеспечить отслеживание индивидуального прогресса ученика в широком образовательном контексте, продемонстрировать его способности практически применять приобретенные знания и умения.

Традиционное портфолио представляет собой коллекцию работ, целью которой является демонстрация образовательных достижений учащегося. Являясь по сути альтернативным по отношению к традиционным формам (тест, экзамен) способом оценивания, портфолио позволяет решать две задачи:

1. Проследить индивидуальный прогресс учащегося, достигнутый им в процессе получения образования, вне сравнения с достижениями других учеников.

2. Оценить его образовательные достижения и дополнить (заменить) результаты тестирования и других форм контроля. В этом случае итоговый документ портфолио может рассматриваться как аналог аттестата (как в американской профильной школе).

Портфолио является современной формой оценивания, отвечает духу профильного обучения, позволяет решить следующие педагогические задачи:

Поощрять активность и самостоятельность учеников, расширять возможности обучения и самообучения;

Развивать навыки рефлексивной и оценочной деятельности учащихся;

Формировать умение учиться - ставить цели, планировать и организовывать собственную учебную деятельность;

Содействовать индивидуализации образования школьников;

Повышать обоснованность выбора профиля и эффективность его коррекции.

Применительно к задачам профильного обучения можно сказать, что портфолио служит основанием для совершения правильного выбора профиля, показателем ориентированности ученика на выбранное направление, его образовательной активности, готовности к переходу на следующие этапы образования и выбора профессии. Портфолио позволяет осуществить длительный мониторинг индивидуальных образовательных достижений ученика и развития сферы его интересов на разных ступенях обучения.

Портфолио позволяет наиболее полно отразить способы и результаты профилизации учащегося: содержит информацию о предметах и курсах, пройденных в ходе профильного обучения, о проектно-исследовательской деятельности и др.

Много достоинств есть у портфолио как формы представления достижений учащихся, однако существуют и недостатки.

Недостатки портфолио

1.Возникает проблема обязательного минимума и необязательного максимума соответствующих его элементов.

2.Могут быть сложности с распределением «веса» оценки между различными элементами портфолио.

3.Не исключено противоречие между направленностью портфолио на качественно-количественную оценку и требованием школьной администрации «все переводить в стандартную количественную оценку».

Функции портфолио (Т.Г. Новикова)

Диагностическая - фиксирует изменения и рост за определенный период времени.

Целеполагания - поддерживает учебные цели.

Мотивационная - поощряет результаты учащихся, преподавателей и родителей.

Развивающая - обеспечивает непрерывность процесса обучения от года к году.

Типы портфолио (Т.Г.Новикова)

Портфолио документов, или рабочее портфолио

Включает коллекцию работ, собранных за определенный период обучения, которая демонстрирует прогресс учащегося в какой-либо учебной сфере. Это портфолио может содержать любые материалы, в том числе планы, черновики, которые показывают, каких успехов добился ученик в процессе обучения с момента, как он поставил перед собой определенную цель, и до того, как он ее достиг. Поэтому в портфолио могут быть представлены как успешные, так и неудачные работы.

Портфолио процесса

Отражает все фазы и этапы обучения. Позволяет показать весь процесс обучения в целом: то, как учащийся интегрирует специальные знания и навыки и достигает прогресса, овладевая определенными умениями, как на начальном, так и на высоком уровне. Кроме того, это портфолио демонстрирует процесс осмысления учащимся собственного учебного опыта и включает дневники самонаблюдения и различные формы самоотчета и самооценки.

Показательное портфолио

Позволяет лучше всего оценить достижения учащегося по основным предметам школьной программы. Может включать только лучшие работы, отобранные в ходе совместного обсуждения учеником и педагогом. Обязательным требованием является полное и всестороннее представление работы. Как правило, в это портфолио входят разнообразные аудио- и видеозаписи, фотографии, электронные версии работ. Представленные материалы могут сопровождаться письменными комментариями учащегося, обосновывающими выбор представленных работ.

При переходе к профильному обучению в России разработаны следующие типы портфолио: портфолио документов, портфолио работ, портфолио отзывов.

Процедура оценивания портфолио является достаточно сложным процессом и требует вовлечения и учащихся, и учителей, и родителей.

Факторы, определяющие популярность и успешность портфолио в зарубежном образовании

1.Портфолио является частью целостной образовательной стратегии.

2.Портфолио в полной мере дает ученику возможность самостоятельности и учебной инициативы.

3.Портфолио созвучно идее «пожизненного обучения», то есть обучения в течение всей жизни.

4.Работа с портфолио хорошо организована и имеет системный характер.

5.Работа школьников с портфолио организуется и сопровождается как слаженно действующими командами специалистов, так и тщательно разработанными обучающими программами и методическими пособиями.

7.Тестирование

В педагогической практике тестирование уже давно используется как эффективная процедура педагогической аттестации. В настоящее время тестовые методы контроля все более активно внедряются в отечественную практику.

Анализ отечественной и зарубежной литературы по проблемам педагогического тестирования показывает, что достаточно эффективным может быть только тот педагогический тест, который соответствует критериям теории тестирования, принципам и условиям организации педагогического контроля.

Традиционно в теории тестирования выделяют два основных требования качества тестов: надежность и валидность.

Достоинства тестовой формы:

За определенный, достаточно ограниченный, промежуток времени может быть проверен большой объем разнообразного учебного материала у большой группы испытуемых;

Высокая объективность процесса измерения и интерпретации результатов;

Возможен контроль на необходимом, заранее определенном уровне; допускается изменение степени трудности вопросов, в качестве вариантов ответа приводятся типичные ошибки, встречающиеся на данном уровне;

Возможен самоконтроль на предварительном этапе с целью оценки результатов подготовки;

Получение объективной оценки знаний, как для преподавателя, так и для учащегося (с пониманием своих ошибок);

Фиксирование внимания учащихся не на формировании ответов, а на осмысливании их сути;

Возможность автоматизации процесса проверки ответов;

Возможность свести к минимуму субъективное влияние преподавателя на результат измерения; |

Статистическая оценка результатов контроля, а значит и самого процесса обучения.

К преимуществам тестового контроля можно отнести и возможность проводить тест на всех этапах обучения (вводный и текущий, рубежный и итоговый контроль), что позволяет эффективно управлять учебным процессом.

Однако тестовый контроль обладает рядом недостатков:

Значительные затраты времени на первичную подготовку качественных контрольно-измерительных материалов (КИМов);

Большая вероятность выбора ответа наугад;

Проверка лишь конечных результатов действий, затруднение со стороны учителя, а чаще невозможность проследить логику рассуждений учащихся;

Разработка учебников, ориентированных на тестовую форму контроля;

Малое количество специалистов по тестированию в системе образования, что замедляет процесс перехода на современное тестирование.

Литература

1. Гладкая И.В. Оценка образовательных результатов школьников.

СПб., 2008

Математика 2003, № 33

3. Новикова Т.Г., Пинская М.А., Трубченков А.С., Федорова Е.Е. Профильная школа № 3, 2005

4.Поташник М.М. Качество образования: проблемы и технология управления.

М.: Педагогическое общество России, 2002

5. Симановский А.Э. Безотметочное обучение: возможности и пути реализации.

М.: Баласс, 2003

6.Цукерман Г.А. Оценка без отметки.

М., 1999

Приложение

Оценивание устных ответов учащихся

Отметка «5» ставится, если ученик: 1) полно излагает изученный материал, дает правильное определение математических понятий;

2) показывает понимание материала, может обосновать свои суждения, применить знания на практике, привести необходимые примеры не только по учебнику, но и самостоятельно составленные;

3) излагает материал последовательно и правильно.

Отметка «4» ставится, если ученик дает ответ, удовлетворяющий тем же требованиям, что и для отметки «5», но допускает 1-2 ошибки, которые сам же исправляет, и 1-2 недочета не математического содержания, а языкового оформления излагаемого.

Отметка «3» ставится, если ученик показывает знание и понимание основных положений данной темы, но: 1) излагает материал неполно и допускает неточности в определении понятий, формулировке теорем, правил, законов;

2) не умеет достаточно глубоко и доказательно обосновать свои суждения и привести свои примеры;

3) излагает материал непоследовательно и допускает ошибки.

Отметка «2» ставится, если ученик показывает незнание большей части соответствующего раздела изучаемого материала, допускает ошибки в формулировке определений, правил, теорем, законов, искажающие их смысл, беспорядочно и неуверенно излагает материал. Оценка «2» отмечает такие недостатки в подготовке ученика, которые являются серьезным препятствием к успешному овладению последующим материалом.

Отметка («5», «4», «3») может ставиться не только за единовременный ответ

(когда на проверку подготовки ученика отводиться определенное время), но и за рассредоточенный во времени, т.е. за сумму ответов, данных учеником на протяжении урока (выводится поурочный балл), при условии, если в процессе урока не только заслушивались ответы учащегося, но и осуществлялась проверка его умения применять знания на практике.

Оценивание решения письменных работ

Промежуточного контроля

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки.

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня, отбрасывание без объяснения одного из корней и равнозначные им, вычислительные ошибки.

К недочетам относятся: недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречается несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет). Зачеркивания в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствуют о поисках решения, что считать ошибкой не следует.

Отметка «5» ставится в том случае, если работа выполнена полностью и без ошибок. Количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.

Отметка «4»

а) работа выполнена полностью и не содержит грубых ошибок, но содержит негрубые ошибки или более двух недочетов, или негрубые ошибки и недочеты;

б) все задания, кроме одного, выполнены без ошибок, а одно задание либо не выполнено, либо содержит ошибки.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

а) выполнены задания, которые соответствуют обязательному уровню (ОУ), обязательным результатам обучения по теме;

б) допущена ошибка в задании ОУ, но приступил к заданию УВ.

Отметка «2» ставится в том случае, если выполнено менее 50% заданий ОУ.

Выведение итоговых отметок

За учебную четверть и учебный год ставится итоговая отметка. Она является единой и отражает в обобщенном виде все стороны подготовки ученика по математике.

Итоговая отметка не должна выводиться механически, как среднее арифметическое предшествующих отметок. Однако, чтобы у учащихся было серьезное отношение к занятиям по математике на протяжении всего учебного года, при выведении итоговых отметок учитываются результаты их текущей успеваемости.

При выведении итоговой отметки преимущественное значение придается отметкам за письменные контрольные (самостоятельные, проверочные) работы. Поэтому итоговая отметка по математике не может быть положительной, если на протяжении четверти (года) большинство контрольных работ оценивались баллом «2».

Оценивание устного опроса по математике

Устный опрос является одним из способов проверки теоретических знаний по математике. Ответ школьника должен представлять собой связное, логически последовательное сообщение на заданную тему.

При опенке ответа ученика надо руководствоваться следующими критериями, учитывать: полноту и правильность ответа; степень осознанности, понимания изучаемого; языковое оформление

Отметка «5» ставится если школьник:

1) Строит ответ по собственному плану, полно излагает изученный материал, дает правильное определение понятий.

2) Обнаруживает понимание материала, может обосновать свои суждения, привести необходимые примеры не только по учебнику, но и самостоятельно составленные.

3) Излагает материал в определенной логической последовательности, математическим языком.

4) Умеет применить знания в новой ситуации при выполнении практических заданий, может установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу математики.

Отметка «4» ставится, если ответ школьника удовлетворяет основным требованиям к ответу на отметку «5» , но

1) Допускает одну несущественную ошибку или не более двух недочетов, которые исправляет сам или с небольшой помощью учителя.

2) Ответ дан без использования собственного плана, новых примеров.

3) Ответ дан без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов.

Отметка «3» ставится, если ответ школьника:
1) Содержит существенную ошибку.

2) Не полный, несвязный.
3) Содержит пробелы в усвоении вопросов курса математики, не

Препятствующие дальнейшему усвоению материала.

4) Умеет применять полученные знания при решении простейших задач, но затрудняется при решении более сложных задач.

5) Допустил не более одной грубой ошибки и двух недочетов; не более одной грубой и одной негрубой ошибки; не более двух - трех негрубых ошибок; одной негрубой ошибки и трех недочетов; допустил четыре или пять недочетов.

Отметка «2» ставится, если школьник не овладел основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для отметки «3».

Оценивание контрольной работы

Контрольная работа используется при фронтальном текущем и итогом контроле с целью проверки знаний и умений школьников по достаточно крупной и полностью изученной теме программы. Содержание работ для письменного опроса может организовываться по одноуровневым и многоуровневым, отличающимся по степени сложности, вариантам. Предлагаемая школьникам инструкция объясняет им, что каждый сам
может выбрать вариант работы любой сложности. При этом за правильное выполнение варианта А школьник получит отметку не выше «3», за вариант Б - не выше отметки «4», а за вариант В - отметку «5». При желании школьника учитель может оказать помощь в выборе варианта работы.

Уровень А - это те задания, которые соответствуют обязательным результатам обучения по теме. Ошибки любого вида не допустимы.

Уровень Б - это упражнения основного учебного материала программы. Они рассматриваются на уроках, но не настолько просты или важны, чтобы умение их выполнять стало обязательным для всех учащихся. Школьник может допустить несущественные ошибки, недочеты.

Уровень В - это повышенный уровень, который определяется повышенным требованием к подготовке школьника по математике. Для решения нужно уметь применять знания в новой обстановке, при непривычных сочетаниях данных, иметь хорошие технические навыки.

Отметка «5» ставится за верное выполнение всех заданий с 1 или 2 недочетами. г

Отметка «4» ставится, если допущена 1 ошибка и 2 недочета; 3 или 4 недочета.

Отметки «3» ставится, если выполнена половина заданий.

Отметка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показывающие, что школьник не овладел обязательными результатами обучения.

Перечень ошибок.

1. Грубые ошибки:

Незнание определений основных понятий, законов, правил, основных положений теории, формул, единиц измерения величин, встречающихся в математике;

Неумение выделять в ответе главное;

Неумение применять знания для решения задач;

Ошибки, показывающие неправильное понимание условия задачи, правил записи решения математическом языке или неправильное истолкование решения;

2. Негрубые ошибки:

Неточности формулировок, определений, понятий, законов, вызванные неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия;

Незнание приемов решения задач, аналогичных ранее решенным в классе

3. Недочеты:

Небрежное выполнение записей;

Орфографические и пунктуационные ошибки.

Вариант портфолио по математике

1 раздел «Здравствуйте, это я!»

1.1. « Будем знакомы »

1.Фамилия, имя, отчество

2.Дата рождения

3.Место рождения

4.Адрес

5.Любимое место там, где сейчас живете

6.Главные черты характера

7.Занятия в свободное время

8.Телевизионные передачи

9.Отношение к чтению, книгам

10. Предпочтения в музыке

11.Любимый вид спорта

12. Хобби

13.Занятия в кружках

1.2. « Математика вокруг меня »

1. Расчет биопотенциала по дате рождения

2. Расчет качеств характера по дате рождения (индусский квадрат)

3. Построение графика цикличности жизни

4. Математические открытия, люди, ученые, связанные одним местом рождения со мной

5. Интересные наблюдения, совпадения, связанные с числами, цифрами

1.3. «Зачем нужна мне математика?»

1.Жизненные планы учащегося, связанные с математикой

2.Чем помогла математика в жизни? – истории из жизни родных и близких

3.Математическое древо семьи - самые большие достижения в области математических знаний у членов моей семьи

2 раздел « Мои успехи в области математики»

2.1. « Я в мире цифр»

В эту главу помещаются документированные индивидуальные, образовательные достижения. К таковым относятся результаты интеллектуального развития, а именно:

Годовые итоговые отметки по математике за каждый год обучения;

Средний балл за контрольные, тестовые, проверочные работы за каждый год обучения;

Средний балл аттестата о неполном среднем образовании;

Средний балл итогов государственных экзаменов за предыдущие годы обучения;

Дополнительные баллы за участие в различных конкурсах, научно-практических конференциях, олимпиадах.

2.2. «Официальные документы»

Здесь будут храниться своего рода «доказательства» учащегося о проделанной им работе, обучении, как в школе, так и вне ее стен:

Диплом участника или же призера олимпиад, как на уровне школы, так и выше;

Сертификаты участия в конкурсах;

Грамоты;

Благодарности.

3 раздел «Математическая деятельность»

3.1. «Я и математика»

Сюда вкладываются материалы о том, чем данный предмет заинтересовал учащегося, почему именно по этому предмету он решил составлять портфолио.

При анализе выбора данного курса учащиеся смогут:

Сформировать представления об основных этапах и наиболее значимых событиях развития математики;

Повысить познавательный интерес к изучению математики, используя активные методы и современные технические средства обучения.

Развивать самостоятельность, элементы поисковой деятельности, осуществляя поиск информации в Интернете по заданной теме.

Сформировать умения и навыки обобщения информации, выделения главного в изученном материале, построения сообщения, умения высказывать предположения, объяснять и обосновывать их, выдвигать проблемы и переформулировать задачи.

3.2. «Я в математике»

В эту главу помещаются работы, проекты, модели, созданные учащимся в предметной области «математика». Учитывая то, что ребенок может дополнительно заниматься этим предметом и делать успехи в его изучении не только на уровне школы, или же наоборот: у него не представилось возможности проявить себя вне стен школы, предлагается разбить эту главу на части:

«Я в школе»;

«Я в районе»;

«Я в городе».

Проектные работы. Указывается тема проекта, дается описание работы. Возможно приложение в виде фотографий, текста работы в печатном или электронном варианте.

Исследовательские работы и рефераты. Указываются изученные материалы, название реферата, количество страниц, иллюстраций и т. п.

Техническое творчество: модели, макеты, приборы. Указывается конкретная работа, дается ее краткое описание.

Элективные курсы и факультативы. Делается запись о названии курса, его продолжительности, форме, в которой проходили занятия.

Занятия в учреждениях дополнительного образования, на различных учебных курсах. Указывается название учреждения или организации, продолжительность занятий и их результаты.

Участие в олимпиадах и конкурсах. Указывается вид мероприятия, время его проведения, достигнутый учеником результат.

Участие в научных конференциях, учебных семинарах и лагерях. Указывается тема мероприятия, название проводившей его организации и форма участия в нем ученика.

Другое.

4 раздел «Мнения окружающих»

В разделе должны быть представлены отзывы компетентных людей:

Рецензии на исследовательскую работу или проект;

Собственная оценка достигнутых результатов в области математики, своих способностей и сил на дальнейшую учебу, работу.

9 класс. Алгебра. Итоговая аттестация.

Критерии оценивания заданий с развернутым ответом

1. Общие подходы к формированию критериев оценивания. Требования к выполнению заданий с развернутым ответом заключаются в следующем: решение должно быть математически грамотным и полным, из него должен быть понятен ход рассуждений учащегося. Оформление решения должно обеспечивать выполнение указанных выше требований, а в остальном может быть произвольным.

Если решение ученика удовлетворяет этим требованиям, то ему выставляется за задание максимальное количество баллов: № 17 - 2 балла, №18 и 19 - 4 балла, № 20 и 21 - 6 баллов. Если в решении допущена описка или ошибка, не влияющая на правильность общего хода решения (даже при неверном ответе) и позволяющая, несмотря на ее наличие, сделать вывод о владении материалом, то учащемуся засчитывается количество баллов, меньше указанного на 1.

Ниже описаны некоторые общие позиции, являющиеся основанием для выставления сниженной на единицу оценки.

Задание 17 (2 балла). За решение выставляется 1 балл, если оно не содержит ошибок, но при этом не является полным, например, отсутствует ответ на дополнительный вопрос (если таковой имеется), не доведено до конца разложение на множители или сокращение дроби; или в решении имеется одна описка/ошибка, не влияющая принципиально на ход решения, с ее учетом все дальнейшие шаги выполнены верно, решение доведено до конца.

Задания 18 и 19 (4 балла). За решение выставляется 3 балла, если в нем нет ошибок, но при этом оно не является полным, например, отсутствует ответ на дополнительный вопрос (при его наличии); или ход решения верный, получен ответ, но имеется описка или непринципиальная ошибка (например, ошибка в вычислении), и с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно, решение доведено до конца.

Задания 20 и 21 (6 баллов). За решение выставляется 5 баллов, если в работе приведено верное, доведенное до конца решение, но в нем отсутствуют пояснения, необходимые по существу задачи и являющиеся шагом решения, или имеющиеся пояснения содержат погрешности логического характера; или решение «почти верное», т.е. ход решения правильный, оно доведено до конца, но при этом имеется одна непринципиальная вычислительная ошибка/описка, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно.

В критериях оценивания по каждому конкретному заданию второй части экзаменационной работы, приводимых ниже, эти общие позиции конкретизируются и пополняются с учетом содержания задания. Критерии разработаны применительно к одному из возможных решений, а именно к тому, которое описано в рекомендациях. При наличии в работах учащихся других решений критерии вырабатываются предметной комиссией с учетом описанных общих подходов. Решения учащихся могут содержать недочеты, не отраженные в критериях, но которые, тем не менее, позволяют оценить результат выполнения задания положительно (со снятием одного балла) . В подобных случаях решение о том, как квалифицировать такой недочет, принимает предметная комиссия.

Тезаурус

Тезаурус –словарь общеупотребимых понятий и терминов в какой-либо отрасли знаний (образовании)

Оценка – выражает степень соответствия результатов учебных действий ученика нормам (образцам) этих действий.

Отметка - символ, внешнее выражение оценки.

Оценка – это мнение о качестве, достоинстве кого-нибудь. (“ Краткий толковый словарь ”)

Оценка – мнение о ценности, уровне или значении кого-чего-нибудь (С.И. Ожегов “ Толковый словарь” )

Отметка – обозначение оценки знаний учащихся (И.А. Городецкая, Т.Н. Поповцева и др. “ Краткий толковый словарь ”)

Формирующая оценка – поступательный процесс, происходящий в течение всего учебного года и предназначенный для улучшения оцениваемой системы.

Результат – это объективная характеристика продукта

Достижение –это субъективное переживание результата как значимого положительного события

Успех – это субъективное переживание достижения как значимого положительного события; представляет собой субъективно переживаемое состояние радости в ситуации совпадения желаемого и достигнутого.

Самооценка – это результат постоянного сопоставления того, что человек наблюдает в себе, с тем, что, как он предполагает, видят в нем другие. (М.Г.Казакина)

Самооценка – это оценка самого себя, своих достижений и недостатков. Главный смысл самооценки заключается в самоконтроле обучающегося, его саморегуляции, самостоятельной экспертизе собственной деятельности. (М.М.Поташник)

Тест – инструмент, состоящий из статистически выверенной системы заданий, стандартизированной процедуры проведения и заранее спроектированной технологии обработки и анализа результатов, предназначенных для оценки качеств и свойств личности, изменение которых возможно в результате систематического обучения.

Валидность – обоснованность, соответствующая действительности, пригодность

Тестовое задание – одна из составляющих структуры дидактического теста, включающая в себя краткую инструкцию для обследуемого, тестовую задачу, эталон ответа

PISA - Programme for International Student Assessment –программа сравнительного изучения и оценки успехов школьников разных стран, международное исследование, которое осуществляется организацией экономического сотрудничества и развития

Портфолио – это целенаправленная коллекция работ учащихся, которая демонстрирует их усилия, прогресс, достижения в одной или более областях. Коллекция должна вовлекать учащихся в отбор ее содержания, определение критериев его отбора; должна содержать критерии для оценивания портфолио и свидетельство о рефлексии учащихся. (Д. Мейер)

Рефлексия – один из видов теоретической деятельности человека, направленный на осмысление им самим своих действий и знаков

Компетентность – способность осуществлять сложные культуросообразные виды действия, основанные на приобретенных знаниях и жизненном опыте

Навык – автоматизированное действие лишенное осмысленности

Интеллект, общий интеллект – способность к обучению

Креативность – творческие способности

Балл - усвоенная единица для оценки по определенной шкале результатов выполнения теста или его задания

Диагностика - точное определение результатов дидактического процесса;

область психологической науки, разрабатывающая методы выявления и измерения индивидуально-психологических особенностей личности

Контроль – наблюдение за процессом усвоения знаний, умений и навыков

Проверка – система действий и операций для контроля за усвоением знаний, умений и навыков